已知xy为实数,且√3x 4 y²-6y 9=0.若axy-3x=y,

算术平方根有意义,x-1≥0x≥1；1-x≥0x≤1x=1y>0-0+2y>2y-1>0[2/(y-1)]√(1-2y+y²)=[2/(y-1)]√(y-1)²=2(y-1)/(y

∵x²-2xy-3y²=0∴*(x-3y)(x+y)=0∴x=3y或x=-y（1）2x+y/x-2y当x=3y时,原式=7y/y=7当x=-y时,原式=y/(-3y)=-1/3(2

(根号x^3+1/x^3-y)+(x+1/x-3)^2=0,x^3+(1/x)^3=yx+1/x=3则x^2+1/x^2=3^2-2=7y=x^3+(1/x)^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^

因为：x，y为正实数∴4x+3y=12≥24x•3y=212xy，⇒12xy≤6⇒xy≤3．（当且仅当x=32，y=2时取等号．）所以：xy的最大值为3．故答案为：3．

根据根号下的数字都是≥0那么x-3≥03-x≥=0所以x=3所以y=0+0+5=5所以x²-xy+y²=9-15+25=19

由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy．∴2xy+5≤x+y+5=3xy．∴3xy-2xy-5≥0，∴（xy+1）（3xy-5）≥0，∴xy≥53，即xy≥259，等号成立的条件是x=y．此时x

∵（3X-1）²=-|3X-Y-5|其中平方应≥0,绝对值应≥0,且绝对值前有负号,所以3X-1等于0,3X-Y-5等于0解得X=1/3,Y等于-4所以13X²-Y的平方根为正负根

√3x+4+y²-6y+9=0√3x+4+(y-3)²=0根号下颌完全平方非负所以3x+4=0x=-4/3y-3=0y=3xy=-4/3×3=-4

解由题知求xy的最大值,则x,y必定同号,不妨设x,y同正则由x^2+y^2+xy=1/3得1/3=xy+x²+y²即1/3-xy=x²+y²≥2xy即1/3≥

答：（x+y-1）的平方与根号2x-y+4互为相反数相反数之和为0：(x+y-1)²+√(2x-y+4)=0平方数和二次根式具有非负性质,同时为0时其和为0：x+y-1=02x-y+4=0解

根号X-8减3倍根号8-X+二分之一x-8≥0,8-x≥0所以x-8=0,8-x=0x=8Y=根号X-8-3倍根号8-X+二分之一=0+0+1/2=1/2根号XY=根号8×1/2=2

再问：帅再问：谢了再答：过奖了

|x-y|与根号5x-3y-16互为相反数,有|x-y|+根号5x-3y-16=0∴|x-y|=0,根号5x-3y-16=0解得x=8,y=8∴根号x的平方+3y的平方=8+3*64=200

y=√x-½+√½-x+½,根据根号的性质得x-1/2=0x=1/2y=1/25x+|xy-1|-√y²-2y+1=5/2+3/4-|1/2-1|=5/2+1/

由x+y+z=5得y=5-x-z代入xy+yz+zx=3得x（5-x-z）+（5-x-z）z+zx=3整理得x2+（z-5）x+（z2-5z+3）=0因为x是实数，那么关于x的一元二次方程的判别式是（

1-3x>=0,3x-1>=0所以3x-1=1-3x=0x=1/3y=-1/9xy=-1/27xy的立方根=-1/3

1,x=5-y-z,xy=5y-y^2-yzxy+yz+zx=xy+z(x+y)=5y-y^2-yz+z(5-z)=-y^2+(5-z)y+z(5-z)=3y^2-(5-z)y+3+z^2-5z=0y

∵x，y为正实数，且x+4y=1，∴1≥24xy，化为xy≤116，当且仅当x=4y=12时取等号．则xy的最大值为116．故选：C．

因为√（x²-2008）,所以x²-2008≥0,所以x≤-√2008或者x≥√2008当x≥√2008时,则-x≤-√2008,则-2x√2008≤-2*2008所以x²

由基本不等式得：x^2+y^2+12=x^2+y^2/4+3/4*y^2+12>=2√(x^2*y^2/4)+2√(3/4*y^2*12)=xy+6y而x2+y2+12≤xy+6y所以x2+y2+12