已知x,y为正数,则(x+y)(x分之一+y分之四)

xy-(x+y)=1x+y=xy-1≤[(x+y)/2]^2-1x+y≤(x+y)^2/4-1解得x+y≥2+2sqrt(2)x=y=1+sqrt(2)时,等号成立所以x+y的最小值为2+2sqrt(

∵正数x、y，满足8x+1y=1，∴x+2y=(x+2y)(8x+1y)=10+xy+16yx≥10+2xy×16yx=18．当且仅当x＞0，y＞0，8x+1y＝1，xy＝16yx，解得x=12，y=

（x+y)=（8/x+2/y)(x+y)=10+(8y/x)+2x/y)x/y>0,y/x>0所以8y/x+2x/y≥2√(8y/x)*2x/y)=8所以(x+y)≥10+8=18x+y≥18最小值是

2^x=3^y=5^z=ax,y,z均为正数所以a>1lga>02^x=3^y=5^z=a取对数xlg2=lgaylg3=lgazlg5=lga所以2x=2lga/lg2=lga/(1/2*lg2)3

x平方-3y平方=2xyx²-2xy-3y²=0(x-3y)(x+y)=0x=3yx+y=0∴x/y=3x/y=-1(舍去)∵xy均为正数∴x=3y(x+2y)/(x-2y)=(3

9=1+4x/y+y/x+4=5+4x/y+y/x≥5+2√4x/y*y/x=5+4=9当4x/y=y/x,因为x、y为正数,故y=2x

解题思路：，解题过程：最终答案：略

设x+y=t,则y=t-x.代入2x+y-xy=0得2x+(t-x)-x(t-x)=0,整理得：x^2+(1-t)x+t=0,此方程有根且根为正数,因此⊿=(1-t)^2-4t>=0,且-(1-t)>

x+y=1*(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=1+9+y/x+9x/y≥10+2√y/x*9x/y=10+2*3=16x+y的最小值为16

解；已知正数x，y满足，x2+y2=1，则1=x2+y2≥2xy，∴xy≤12…①   又xyx+y=11x+1y≤12 1x•1y=xy2…②①②联立得xyx

是2x,3y,5z吧,打错了?lg2^x=lg3^y=lg5^z,x*lg2=y*lg3=z*lg5,x=ylg3/lg2,z=y*lg3/lg5,所以2x=2ylg3/lg2,5z=5y*lg3/l

你看看我的过程吧,（x+y）*（1/x+4/y)=1+y/x+4x/y+4=5+(y/x+4x/y）,由于xy均为正数,则可对y/x+4x/y使用均值定理,得（x+y）*（1/x+4/y）>=9,所以

最小值等于5,当x=3,y=1的时候,成立y=（7-x）/(1+x)然后带进函数x+2y即可,算出这个函数的最小值即可这个函数化简最后等于x+1+16/(x+1)-3.这个函数用基本不等式就可以了

∵x+2y=1∴x+1+2y=21/(x+1)+2/y=(x+1+2y)/2（x+1）+（x+1+2y）/y=1/2+2+y/(x+1)+(x+1)/y≥5/2+2=9/2再问：嗯，此时需要（x+1)

∵正数xy满足x+2y=2,∴2=x+2y=x/2+x/2+2y≥3[³√(x²y/2)]即³√(x²y/2)≤2/3,x²y/2≤8/27,x

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

lg2^x=lg3^y=lg5^z,x*lg2=y*lg3=z*lg5,x=ylg3/lg2,z=y*lg3/lg5,所以2x=2ylg3/lg2,5z=5y*lg3/lg5,比较2lg3/lg2、5

根据基本不等式a+b≥2√ab那么x+2y≥2√（2xy）左边x+2y=1即1≥2√（2xy）平方得到1≥8xy即xy≤1/8即最大值是1/8

由基本不等式可知1/y+2/x≥2根号下2/xy又因为y=-2x+2xy=-2x^2+2x≤1/2代入上式可知最小值为4当x=1/2,y=1时再问：这么看起来没错，可我记得答案好像是5，记不太清除了.

您是否打错了?..是不是求1/x+1/y的最小值?1/x+1/y=(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)*(2x+y)=2+2x/y+y/x+1x>0,y>02x/y+y/x>=2√(2X/Y*Y