已知P为圆C ,点Q为 上任意一点,OP OQ的最小值是

please look at the pictureP'为P的射影

（1）∵PQ⊥AP，∠CPQ+∠APB=90度．又∵∠BAP+∠APB=90°，∴∠CPQ=∠BAP，∴tan∠CPQ=tan∠BAP，因此，点在BC上运动时始终有BPAB=CQPC，∵AB=BC=4

连结OP,OQ,易证OPQ为直角三角形,OC垂直于PQ,有性质OC^2=PC*CQ,圆外点到圆上两切线长相等,所以AP=PCBQ=QC且AB=2OC,因此AB^2=4OC^2=4PC*CQ=4AP*B

这个题要数形结合画2条辅助线,图我画好了,你点击参考资料可以看到.1,如图所示,过C点作X轴垂线与PQ交与G点.因为GP,GC均与大圆相切,故PG=GC.同理,GC=GQ.又所以PG=GC=GQ.故C

圆C：(x+3)^2+(y+4)^2=4即C坐标是(－3,－4),半径r=2根据抛物线的定义得到m=PF,且F坐标是(2,0),连接FC与抛物线的交点即是P,与圆的交点即是Q那么有m+|PQ|的最小值

AQ=BQ+2PQ

图自己画,设Q点极坐标为(ρ,θ),则∠POQ=∠QOA=θ,由余弦定理得:PQ^2=1+ρ^2-2ρcosθ①AQ^2=9+ρ^2-6ρcosθ②由三角形内角平分线定理知:PQ/OP=AQ/OA,∵

设P(a,b)则Q(a,0)令M(x,y)则x=a,y=b/2a=x,b=2yP在圆上a²+b²=9所以x²+4y²=9

小哈~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

稍等在解题再答：到准线y=-p/2的距离最近p/2=1所以p=2再问：主要是后面两问再答：只能发图上去公式答不上来再问：嗯嗯第三问再答：第三问我来想想很久没做题了有点不灵光了这真不是人做的题。。难啊再

1、设直线AM方程为y=k(x-3),联立圆的方程,当方程有唯一解,即直线与圆相切时k取得最大和最小值为+-根号2/4.2、可令角p'pA=a,则其余各边均可用a表示.可得圆C'的方程为（x-3）^2

1SP=2AP=2(OP-OA),SQ=2SB=2(OB-OS)PQ=SQ-SP=2(OB-OS)-2(OP-OA)=2OA+2OB-2OS-2OP=2OA+2OB-2(OP+OS)=2OA+2OB-

证明：连接AC,AB,BC,BD,过C,D作CQ,DN垂直AB于点Q,N.则PA^2=AQ*AB,PB^2=BN^AB,PA^2-PB^2=(PA+PB)(PA-PB)=(AQ-BN)AB,即：PA-

圆C圆心(3,0)半径10作一下图可知PQ=QA则QA+QC=QP+QC=10Q点的轨迹是焦距为2*3长轴为10的椭圆椭圆方程x/25+y/16=1

你这个题目少条件.我做过.少了A点的坐标A（-3,0）因为直线L是线段PA的垂直平分线,点Q在L上,所以PQ=AQ.因此QA+QC=PQ+QC=CP=10.由椭圆的定义可知,点Q是到定点（-3,0）（

x2/4-y2=1a^2=4,b^2=1a=±2,b=±1双曲线的渐近线为y=±x/2x±2y=0设P(a,b)P到两条渐近线的距离为|a*1+b*2|/√(1^2+2^2)=|a+2b|/√5|a*

（1）这个就不写很多了,ΔPBA显然是等腰三角形,AB长度和PB长度相等,PB+PC长度是半径4,所以ΔABC周长是6不变的.（2）第一题就可以看出点B到A和C两点距离之和是定值4,根据椭圆的定义,可

设Q的坐标为(x,y),P的坐标为(s,t)则有：向量PQ=-2向量QAx-s=-2(3-x)可得：s=6-xy-t=-2(0-y)可得：t=-y因点P为已知圆x^2+y^2=4上任意一点所以有：(6

解,实际只有四点：三角形内1点,外4点.以⊿ABC的各边分别向外做正⊿ABP,⊿BCQ,⊿ACR,连接PC,AQ,BR交于一点O.则,P,Q,R,O为满足点.可以证明：OP,OQ,OR分别是AB,BC