已知点A的坐标为(1，0)，点P为圆(x²+1)+y²=16上任意一点，点C为圆心，线段

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 06:27:21

已知点A的坐标为(1，0)，点P为圆(x²+1)+y²=16上任意一点，点C为圆心，线段PA的垂直平分线交PC于点B (1)求证三角形ABC的周长为定长 (2)求点B的轨迹方程

（1）这个就不写很多了,ΔPBA显然是等腰三角形,AB长度和PB长度相等,PB+PC长度是半径4,所以ΔABC周长是6不变的.
（2）第一题就可以看出点B到A和C两点距离之和是定值4,根据椭圆的定义,可以知道轨迹是椭圆,而且是以A和C点为焦点,以X和Y轴都对称的椭圆,2a=4,2c=2,
则a=2,c=1,b=√3,最后轨迹方程是x^2/4+y^2/3=1.

已知点A的坐标为(1，0)，点P为圆(x²+1)+y²=16上任意一点，点C为圆心，线段已知圆(X+1)^2+Y^2=16,圆心为B,点A(1,0),C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段CB的交点P的轨有关椭圆的题目已知圆(x+1)^2+y^2=16的圆心为B及点A(1,0),点C为圆上任意一点,求线段AC的垂直平分线l 点P是X轴上一点,以P为圆心的圆分别与X轴,Y轴交于A.B.C.D四点,已知A.B两点的坐标分别为A(‐3,0),B(1 已知圆B：（x+1）^2+y^2=16及点A（1,0）,C为圆上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程已知P在圆C（x+1）^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B（1,0）与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹高一求轨迹方程圆O：x^2+y^2=1,点P为圆O上一点,点A的坐标为(2,0),当P点在圆O上运动时,求线段PA的中点圆o:x^2+y^2=1,点P为圆O上一点,点A坐标为(2,0)当P点在圆O上运动是求线段PA的中点M的轨迹方程如图,已知点A（0,4）、B（4,1）,BC⊥x轴于点C,点P为线段OC上一点,且PA⊥PB．（1）求点P的坐标；（2）已知点P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x+3=0上一点,C为圆心.求向量PC乘以向量PO(O为坐标原点）的取值范围已知点A的坐标为（1,0）,点B在y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为多少? 已知点a的坐标为（1,0）,点b在直线y=-x上运动,当线段ab最短时,点b的坐标为