已知n是正整数,则5的平方乘以3的2n 1次方乘以2的n次方

2^2+2^n+2^1998=2^2+2*2^(n-1)+(2^999)^2是一个完全平方数所以2*2^999=2^(n-1)n=1001或者2^2+2^n+2^1998=2^2+2*2^1997+2

4^7+4^n+4^2007=(2^7)^2+(2^n)^2+(2^2007)^2要使上式是一个完全平方式,它必须符合a²+2ab+b²=(a+b)²的特征,所以令：a=

（1）47+4n+41998=（27）2+2•27•22n-8+（21998）2∵47+4n+41998是一个完全平方数．∴22n-8=21998即2n-8=1998．∴当n=1003时，47+4n+

2^2+2^n+2^1998=2^2[1+2^(n-2)+2^1996]=2^2[1+2*2^(n-3)+(2^998)^2]当2^(n-3)=2^998即n=1001时,原式=[2(1+2^998)

这道题太阴险了!n为整数时,3+5n的个位数只能为3和8,但是完全平方数的个位是不可能出现3或8的,(从1平方到10平方算一遍就知道了).所以答案是0个,前面1+3n小等于2007完全就是幌子.

∵（2n+1）2+（2n²+2n）2=4n²+4n+1+4n4ˆ4+8n³+4n²=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,

根号2n为平方数,则2n=4²,则n=8

2

根号189n是整数,设这个整数是k那么189n=k的平方又因为189=3*3*3*7=9*21由于9已是完全平方数,只要使n=21的话,就能使189n成为完全平方数.这样就使原题目的条件成立.所以n的

∵120×15=23×32×52，又∵n=15m，120×n是完全立方数，即120×15m是完全立方数，∴设m=23a×33b+1×53c+1[（a=0，1，2…），（b，c=1，2…）]，∵m是完全

4^7+4^n+4^2006原式＝﹙2^7﹚²＋2^2n＋﹙2^2006﹚²要使上式是一个完全平方式,它必须符合a²+2ab+b²=(a+b)²的特征

（-1）^n即-1的n次方再问：解答过程啊亲再答：|2a+6|+1/7*(b-2)^2=0则2a+6=0b-2=0;则a=-3b=2

(2^8*5^8)*2^4=10^8*2^4=16*10^8=1600000000得十位数.

(4^7)+(4^n)+(4^1998)=(2^7)^2+(4^n)+(2^1998)^2是一个完全平方数所以4^n=2*2^7*2^1998=4^1002所以n=1002.

像这种题……把题目中“质数”的式子分解因式：n^4-16n^2+100=n^4+20n^2+100-36n^2=(n^2+10)^2-(6n)^2=(n^2+6n+10)(n^2-6n+10)n^2±

（1）22+2n+22014=22+2•2•2n-2+（21007）2∵22+2n+22014是一个完全平方数．∴2n-2=21007即n-2=1007．∴当n=1009时，22+2n+22014是一

N^2(N+1)+2N(N+1)=(N^2+2N)(N+1)=N(N+2)(N+1)不仅仅能是6的倍数,而且必定是6的倍数N(N+1)(N+2)是三个连续正整数,其中一定有能被3整除的数,也一定有被2

x05是撒子意思?你题目没说清楚吧再问：已知m,n是正整数,代数式x的平方+mx+(10+n)是一个完全平方式，则n的最小值是（），此时m的值是（）再答：(M/2)2=10+NM2=4N+40M2表示

指某几个整数共有公约数中的最大一个N^3+3N^2+2N=N*(N^2+3N+2)=N*（n+1)*(n+2),这样的数都是6的倍数,因此最大公约数是6

不可能.可以设想的,但证明可能比较麻烦.假设存在,则可令n=a²,n+1=b²,有a²-b²=1.而a和b都是正整数,任何两个正整数的平方差都不可能等于1.除非