已知mn是一元二次方程x2-2x-5=0-搜答案-智慧作业帮

∵一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2，∴x1+x2=4，x1•x2=1，∴（x1+x2）2÷（1x1+1x2）=42÷x1+x2x1x2=42÷4=4．

（1）∵方程x2-2x+m=0有两个实数根，∴△=（-2）2-4m≥0，解得m≤1；（2）由两根关系可知，x1+x2=2，x1•x2=m，解方程组x1+x2＝2x1+3x2＝3，解得x1＝32x2＝1

x1+x2=—b/a,x1乘x2=c/a先把式子代入x1乘x2+2（x1+x2）>0得（1-3m）/2+2＞0解得m＜5/3由于一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0有实数根所以判别式≥0,4-4*

2x2-2x+3=02（（x-1/2）^2+5/4)=0无解

∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，∴1+m+n=0，解得，m+n=-1，∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（-1）2=1．故选：C．

解1由题知x1+x2=5/2,x1x2=1故x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=1×（5/2)=5/2由x2/x1+x1/x2=x2^2/x1x2+x1^2/x1x2=(x2^2+x1

（1）根据题意得△=（-2）2-4×2×（m+1）≥0，解得m≤-12；（2）根据题意得x1+x2=1，x1x2=m+12，∵7+4x1x2＞x12+x22，∴7+4x1x2＞（x1+x2）2-2x1

（1）证明：∵方程①的判别式△=（n-2m）2-4（m2-mn）=n2≥0，∴方程①有两个实数根；（2）证明：由已知得n=m-1，代入方程①，得x2-（m+1）x+m2-m（m-1）=0，整理，得x2

已知x=1是一元二次方程X²+MX+N=0的根则：1+M+N=0M+N=-1M²+2MN+N²=（M+N)²=（-1）²=1再问：不是X=1，而是X-

由x1y1=-1,x2y2=-1得y1=-1/x1,y2=-1/x2,∴令y=-1/x,得8+（2m+4)x+(5-n)x^=0,它与mx²+（mn+m+1)x+4n=0同解,∴（5-n)/

∵x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，∴1-m+n=0，∴m-n=1，∴m2-2mn+n2=（m-n）2=12=1．故答案为1．

解题思路：利用一元二次方程根与系数的关系求解。解题过程：最终答案：略

解析两实数根的平方α²+β²=（α+β）²-2αβ=[-(2m+3)]²-2m²原式+9=0所以[-(2m+3)]²-2m²+9=

∵一元二次方程2x2-mx-m=0的一个根是x=-12，∴2×（-12）2-（-12）m-m=0，解得：m=1，设方程的另一个根为x2，则（-12）x2=-12，解得：x2=1，m的值是1，这个方程的

可以分解为2(x-3)(x+1)

因为x1、x2是方程2X^2-2x+3m-1=0的根所以x1+x2=-(-2/2)=1x1*x2=(3m-1)/2又x1*x2/(x1+x2-4)

友韦达定理可得x1+x2=-5/2,x1x2=-3/2（1）(x1-x2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25/4+6=49/4所以|x1-x2|=7/2（2）1

认为它有2个相等的根x2-2x+1=0m2+mn+n2=3

可以是(x+2)(x-5)=x²-3x-10