已知f(x-1)=x的平方-3x 1-搜答案-智慧作业帮

用换元法设1/x=t(t∈R)∴x=1/t∴f(x)=(1/t²)+5/t=(1/x²)+5/x（x∈R）

1.判断函数的奇偶性.f(-x)=根号(1-(-x)^2)=f(x)定义域1-x^2>=0,-1

对f(x)=1/3x的平方+2x-5,(应该是这题吧)求导得f'(x)=2/3x+2>0,解得x>-3所以单调增区间为[-3,正无穷大)因为在[-3,正无穷大)单调增,所以最大值为f(3)=1/3*3

2x^2-3x

法一f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1所以f(x)=x²-1法二：令x+1=t,则x=t-1那么f(t)=(t-1)²+2

这是函数部分的经典题目.∵f(x)=x²-x+3,∴f(t)=t²-t+3（令t=x,这是函数部分常用的【换元方法】）再令1/x=t,则：f(1/x)=(1/x)²-(1

由题有：f(3X+1)=2X^2-3X,令t=3X+1,则有X=(t-1)/3,所以有f(3X+1)=f(t)=2X^2-3X=2[(t-1)/3]^2-3[(t-1)/3],化简后得,f(t)=(2

令a=x+1则x=a-1所以f(a)=3(a-1)²+a=3a²-6a+3+a=3a²-5a+3所以f(x)=3x²-5x+3

f(x的平方)=（x²-1）/（x²+1）所以（x²-1）/（x²+1）=3/55（x²-1）=3（x²+1）=>2x²=8=>x

先看该函数的定义域,为x＞1或x＜－1,关于y轴对称,讨论f(x）和f（－x)的关系,得到该函数为偶函数,、lgx²－1＜1,则lgx²－1＜lg10,因为底数为10,所以x&su

(1)另t=2/x+1,得到x=2/（t-1）；则飞（t）=[2/(t-1)]平方+2/（t-1）+1；化简得到：（t平方+3）/（t-1）平方所以f（x）=（x平方+3）/（x-1）平方

令a=2x-1x=(a+1)/2f(a)=(a+1)/2-(a+1)²/4=(-a²+1)/4f(x)=(-x²+1)/4

此题用换元法,步骤如下:令t=x-1,则x=t+1,代回原式得f(t)=2(t+1)^2-3(t+1)=2t^2+t-1所以f(x)=2x^2+x-1

f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】

设u=x+1所以x=u-1.①带入原方程f（u-1+1）=（u-1）^2+4(u-1)+1f(u)=(u-1)^2+4u-3再令u=x,换回得到f(x)=(x-1)^2+4x-3=x^2+2x-2

解f(x)+2f(-x)=x²(1)令x=-xf(-x)+2f(x)=(-x)²(2)(2)*2-(1)得：4f(x)-f(x)=2x²-x²∴f(x)=x&#

令3x-2=tx=(t+2)/3f(t)=3*[(t+2)/3]^2-2(t+2)/3+1=(t+2)^2/3-(2t+4)/3+1=(t^2+4t+4-2t-4+3)/3=(t^2+2t+3)/3即