已知f(x)=x^2e^x,g(x)=lnx 1.求证:f(x)>g(x)

f(x)+g(x)=a^x①把x=-x代入上式得f(-x)+g(-x)=a^(-x)因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数-f(x)+g(x)=a^(-x)②①-②得f(x)=1/2[a^x-a^(-

f(x)=ln(e^x+a)为奇函数f(-x)=-f(x)ln[e^(-x)+a]=-ln(e^x+a)ln[e^(-x)+a]=ln[1/(e^x+a)]1/e^x+a=1/(e^x+a)两端去分母

f(x)=e^x－e^﹣x,g(x)=e^x+e^﹣xf(x)·f(y)=4,g(x)·g(y)=8.∴[e^x-e^(-x)][e^y-e^(-y)]=4==>[e^(x+y)+e^(-x-y)]-

1.当f(x)≥g(x)时:x^2-x-3>=x+5x^2-2x-8>=0(x-4)(x+2)>=0x>=4,或x

题目中f(x)f(x)=4,g(x)g(x)=8应该是f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8f(x)f(y)=(e^x—e^-x)(e^y—e^-y)=e^(x+y)—e^(x-y)-[e^-(x

（1）h（x）=f（x）+g（x）=ex+x2-x,∴h'（x）=ex+2x-1,令F（x）=h'（x）,则F'（x）=ex+2＞0,∴F（x）在（-∞,+∞）上单调递增,即h'（x）在（-∞,+∞）

f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)g(x+y)=e^(x+y)+e^-(x+y)=1/2*[(e^x+e^-x)(e^y+e^-y)+(e^x-e^-x)(e^y-e^-y)]=1/2*[g(

为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数

楼上的回答还有一些地方需要纠正一下,我借用一下一些结论即求x>1时,总有(e^x-a)/x>alnx+a成立即总有e^x-a>ax(lnx+1)成立即总有e^x>a[xlnx+x+1]成立∵x>1时,

1、F(x)=g(x)-f(x)=(e^x-1)-ln(x+m)F'(x)=e^x-1/(x+m)当x=0时,F'(x)=0,即e^0-1/(0+m)=0,m=1F'(x)=e^x-1/(x+1)当x

x>=0时,f(x）的单调上升x0,f(a)>f(0)=1,e^a>a+1>a.x>根号(2a)/2时,g(x）的单调上升e^a恒大于根号(2a)/2a>1,根号(2a)/2>1,因而有一个零点.0

∵函数y=f（x）是奇函数，y=g（x）是偶函数，∴由f（x）-g（x）=e|x|-2x①，得：-f（x）-g（x）=e|x|+2x②，综合①②解得：f（x）=-2x，g（x）=-e|x|．

[f(x)]2-[g(x)]2=（ex-e-x）2+（ex+e-x）2=（e2x+e-2x-2ex*e-x）+（e2x+e-2x+2ex*e-x）=2（e2x+e-2x）=2g(2x)

g(x)=f(x)/x=x+2+a/x=x+a/x+2≤-2*2+2=-2,当x=-2时等号成立,最大值-2.当a＞0时,g(x)>0在[1,+∞),恒成立（证略）当a=0时,g(x)=x+2在[1,

令T(x)=f(x)-g(x)=-x²+(2e-1)x+m-e²/x,令F(x)=-x²+(2e-1)x+mG(x)=e²/x转化为F(x)与G(x)的交点问题

已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1,g(x)=x+e²/x(x＞0,e表示自然对数的底数）(1)若g(x)=m有零点,求M的取值范围(2)确定t的取值范围,使得g(x)-f(

1.令h(x)=f-g=e^x-xe^2h'(x)=e^x-e^2当x>2时,h'(x)>0,单调增当x

f'(x)=2e^x-2t(e^x+1)+2xg(x)=(1/2)f'(x)=e^x-te^x+x-t由于g(x)是R上的增函数,从而g'(x)=e^x-te^x+1≥0恒成立即t≤(e^x+1)/e

把图像画出来,min是最小值的意思,所以新函数的图像是取两个图像中比较下面的部分.看图就知道x=1的时候最大,最大值是1

证明：g(x)=e^x-e^(2-x)+f(x)f(x)=(2/3)x^3-2x^2-2x+4则存在实数a,b,a