已知f(x)=-x^3 ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 11:44:30
f'(x)=3ax^2+6x-6a而f'(1)=03a+6-6a=0a=2
因为函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,所以f(x)在(-∞,1),(1,+∞)上均单调递增,且-12+2a×1≤(2a-1)×1-3a+6,故有a≥12a-1>0-12+2a×1≤(2a-1)×
已知函数f(x)=ax^3-3x在x=1上取得极值①.求函数f(x)的极大值和极小值.②.过点(0,16)作曲线y=f(x)的切线.求此切线方程①.令f'(x)=3ax²-3=3(ax
y'=2ax+3bx-3y'=2ax+3bx-3=0x1.x2=-1/b0f(1)=a+b-3f(-1)=a-b-3∴f(1)>f(-1)所以f(1)极大,f(-1)极小(2)4a+8b-6=2k=y
f(x)在[-3,-2]上是增函数,则f'(x)在[-3,-2]上大于0f'(x)=-2ax^2+2ax-2=-2a(x-1/2)^2-2+a/2对称轴为x=1/2,顶点为(1/2,-2+a/2)解f
分析:极值点导数为零,但是导数为零的点不一定是极值点;如果1/2左右两侧导函数值都为负,即都单调递减,那么它不是极值点一般判定极值点还是按照课本上列表进行判定,只有两侧单调性相反的才是极值点,否则不是
1)|f(x1)-f(x2)|=|x1^3-2x1-x2^3+2x2|=|(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)-2(x1-x2)|
解法一:∵函数f(x)=3x+ax+2在区间(-2,+∞)上单调递减,∴f′(x)=6−a(x+2)2 在区间(-2,+∞)上小于零,∴a>6,故答案为:(6,+∞).解法二:设x2>x1>
f'(x)=3ax^2+2bx+c.f(-2)=0=-8a+4b-2c+df'(0)=0=c得到(1)的解c=0在问题(2),第一个集合是在定义域[-3,2]上f(x)的值域,第二个就是[-3,2]因
参考下题!已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围;(2)设f(x)在...-高中数学-菁优网
f(x)=-x^2-ax+3=-(x+a/2)^2+3+a^2/4对称轴为x=-a/2,x^2项系数=-1
f(x)=-x^2-ax+3=-(x+a/2)^2+3+a^2/4对称轴为x=-a/2,x^2项系数=-1
解题思路:不对,由性质:相邻零点之间函数值同号可直接转化,不需要再用最值转化,用数形结合简单一些解题过程:最终答案:略
f'(x)=3x^2-3a在X=2处取得极值,则说明f'(2)=3*4-3a=0得到a=4.f'(x)=3x^2-12=3(x+2)(x-2)=0x1=-2,x2=2x0故f(2)是极小值.f(x)=
a=0时f(x)=-1再问:a²+4a
a=1/2时,f(x)=x^2-in(x+1)要证2x^2-2in(x+1)
由题设[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)<0.易知,在R上,函数f(x)递减,一方面,当x<0时,f(x)=a^x递减,∴0<a<1,另一方面,当x≥0时,函数f(x)=(a-3)x+4a也递
2ax-1/(x^2)≥02ax≥1/x^2因为2
1.已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈R时,f(x)≥a恒成立,f(x)=x^2+ax+3=(x+a/2)^2-a^2/4+3,因为(x+a/2)^2≥0,所以f(x)≥-a^2/4+3;已知