已知二次函数f(x)=ax^2+(a-1)x+a 函数g(x)=f(x)+(1-(a-1)x^2)/x在(2,3)上是增
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:45:05
已知二次函数f(x)=ax^2+(a-1)x+a 函数g(x)=f(x)+(1-(a-1)x^2)/x在(2,3)上是增函数,求a的取值范围
g(x)=f(x)+[1-(a-1)x^2]/x
=ax^2+(a-1)x+a+[1-(a-1)x^2]/x
=[ax^3+(a-1)x^2+ax+1-(a-1)x^2]/x (含x^2项被合并同类向后约去)
=(ax^3+ax+1)/x
=ax^2+a+1/x
根据题意g'(x)=2ax-1/(x^2)≥0 在(2,3)上恒成立
∵2
g(x)=f(x)+[1-(a-1)x^2]/x
=ax^2+(a-1)x+a+[1-(a-1)x^2]/x
=[ax^3+(a-1)x^2+ax+1-(a-1)x^2]/x (含x^2项被合并同类向后约去)
=(ax^3+ax+1)/x
=ax^2+a+1/x
根据题意g'(x)=2ax-1/(x^2)≥0 在(2,3)上恒成立
∵2
2ax-1/(x^2)≥0
2ax≥1/x^2
因为2
2ax≥1/x^2
因为2
已知二次函数f(x)=ax^2+(a-1)x+a 函数g(x)=f(x)+(1-(a-1)x^2)/x在(2,3)上是增
已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a?
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x
已知a>1,函数f(x)=x^3-3ax+a^2,g(x)=10x-1
已知二次函数f(x)=x-2ax+1在[0,1]上的最小值为g(a)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)
已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围
已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=(2-a)x³+3ax²-
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式 设g(x)=f(x+a),x∈【
已知函数f(x)=(x^2+ax+1)e^x,g(x)=2x^3-3x^2+a+2,其中a