作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x^3-ax+1定义在区间[0,1]上.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:47:26
已知函数f(x)=x^3-ax+1定义在区间[0,1]上.
(1)a=2,求证:对于x1,x2属于[0,1]且x1≠x2,有|f(x1)-f(x2)|<2|x1-x2|
(2)否存在实数a,使f(x)在区间[0,(根号3)\3]上为减函数,且在区间((根号3)\3,1]上是增函数,并说明理由.
1)|f(x1)-f(x2)|=|x1^3-2x1-x2^3+2x2|
=|(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)-2(x1-x2)|