已知e^x是函数f(x)的一个原函数求∫ xf(x) dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 02:35:42
dF(x^1/2)/dx=dF(x^1/2)/d(x^1/2)*d(x^1/2)/dx=e^x/(2√x)再问:。。。表达清楚啊再答:难道没有写清楚吗?
∫xf(x^2)dx=1/2∫f(x^2)d(x^2)=1/2*e^(-x^2)+c
1,a=15,函数一阶导f'(x)=(-x^2+2x-15)/e^x=(-(x-1)^2-14)/e^x
(1)(0,-1/a)(2)a>=-0.5(3)-3和1
已知函数f(x)=e^[(kx-1)/(x+1)](e是自然对数的底数),若对任意的x∈(0,+无穷),都有f(x)
∫f(x)dx=(1/x)e^xf(x)=(xe^x-e^x)/x²=(1/x²)(x-1)e^x∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=(1/x)(x-1
∫上限e,下限1x^2*f'(x)dx=∫上限e,下限1x^2df(x)=x^2*f(x)-∫上限e,下限1f(x)dx^2=x^2*f(x)-2∫上限e,下限1xf(x)dx=x^2*f(x)-2∫
e^(-x)是f(x)的一个原函数则[e^(-x)]'=f(x)=-e^(-x)所以∫xf(x)dx=∫-xe^(-x)dx是用分部积分=∫xe^(-x)d(-x)=∫xde^(-x)=xe^(-x)
1,xe^x是f(x)的一个原函数,即:∫f(x)dx=xe^x+C,所以∫f(3x)dx=1/3*∫f(3x)d(3x)=1/3*3xe^(3x)+C=xe^(3x)+C2,e^(-x^2)是f(x
∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(x)=e^x所以∫xf"(x)dx=xe
由题意,得:∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-e^xcosx+C
∫f(x)dx=e^(-x^2)+C两边关于x求导,f(x)=-2xe^(-x^2)I=∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=-2x^2e(-x^2)-e^(-x^2)+C应
∫e^xf'(x)dx(分部积分法)=e^x*f(x)-∫e^x*f(x)dx=e^x*f(x)-∫(e^x*e^(-x)*cosx+C*e^x)dx(代入f(x)=e^-xcosx+C)=e^x*f
令t=e^(﹣x),则:lnt=﹣x得:dt/t=﹣dx∫e^(-x)f'(e^-x)dx=∫t·f'(t)·[﹣(dt/t)]=﹣∫f'(t)dt=﹣f(t)+C
(1)f(x)=(x^2+ax+b)e^xf'(2)=(4+2a+4+a+b)e^x=2e^23a+b=-6f''(0)=2a+b+2=02a+b=-2a=-4,b=6f(x)=(x^2-4a+6)e
=ex-1/2x^2
首先判断奇偶要看定义域是否关于原点对称,只有在对称情况下才能接下来判断定义域e^x-e^(-x)>0e^x>e^(-x)x>-x2x>0x>0定义域都不关于原点对称,∴是非奇非偶函数这是个复合函数外面
这里只要凑微分就可以了,不用分部积分的∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=∫-f[e^(-x)]de^(-x)而F(x)是f(x)的原函数,所以再积分一次,得到∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=
令F(x)=∫f(x)dx=e^x^2+C∫x^2f(x)dx=∫x^2dF(x)=x^2F(x)-∫F(x)dx^2=x^2F(x)-e^x^2+C=(x^2-1)e^x^2+C
∫f(x)dx=e^x^2f(x)=2xe^x^2f'(x)=2(e^x^2+x*2xe^x^2)=2(1+2x^2)e^x^2∫x^2f''(x)dx=∫x^2df'(x)=x^2f'(x)-∫f'