作业帮已知f(x)的一个原函数是e^（-x^2）,求I=∫xf'(x)dx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:58:26
已知f(x)的一个原函数是e^（-x^2）,求I=∫xf'(x)dx
我看书解答到中间有不懂的
I=前略……
=-2x^2（e^（-x^2））-∫（-2x）e^（-x^2）dx
=-2xe^（-x^2）-∫e^（-x^2）d（-x^2）
.（就是这一步,书里-2xe^（-x^2）突然-2x没了^2,变成了x,是不是印错还是怎么算出来的?）
=-2xe^（-x^2）-e^（-x^2）+C
我看书解答到中间有不懂的
I=前略……
=-2x^2（e^（-x^2））-∫（-2x）e^（-x^2）dx
=-2xe^（-x^2）-∫e^（-x^2）d（-x^2）
.（就是这一步,书里-2xe^（-x^2）突然-2x没了^2,变成了x,是不是印错还是怎么算出来的?）
=-2xe^（-x^2）-e^（-x^2）+C
∫f(x)dx=e^(-x^2)+C
两边关于x求导,f(x)=-2xe^(-x^2)
I=∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=-2x^2e(-x^2)-e^(-x^2)+C
应该是x^2吧
两边关于x求导,f(x)=-2xe^(-x^2)
I=∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=-2x^2e(-x^2)-e^(-x^2)+C
应该是x^2吧
已知f(x)的一个原函数是e^（-x^2）,求I=∫xf'(x)dx
已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx.
求∫e^xf'(x)dx,已知e^-xcosx是f(x)的一个原函数.
已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
不定积分题:已知(e^x)/x是f(x)的一个原函数,求∫ xf'(x) dx
求若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx=
e^(-x)是f(x)的一个原函数,求不定积分xf(x^2)dx
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx.
已知f(x)的一个原函数是ln[x+(1+x^2)^(1/2)],求∫xf'(x)dx
已知sinx/x是f（x）的原函数,求∫xf'（x）dx,
已知f(x)的一个原函数是arccos x,试求 (1) ∫xf(x) dx (2)∫xf'(x)dx
已知xInx是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx