已知EF⊥GF于F.∠AEF=150°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 20:48:44
证明:∵∠AED=∠AFD=Rt∠,∴A、E、D、F四点共圆,∴∠AEF=∠ADF,又∵∠ADB=∠AFD=Rt∠,∠BAD=∠DAF∴△ADB∽△AFD∴∠B=∠ADF∴∠AEF=∠B
∵AB∥CD,EF⊥AB,∴EF⊥CD,∴∠EFC=90°,∵AB∥CD,∴∠GFC=∠GQA=50°,∴∠EFG=∠EFC-∠GFC=40°.
AB∥CD.理由:如答图,过点F作FH∥AB,则∠AEF+∠EFH=180°.∵∠AEF=150°,∴∠EFH=30°,又∵EF⊥GF,∴∠HFG=90°-30°=60°.又∵∠DGF=60°,∴∠H
因为AB∥CD,∠AEF=68°,所以∠EFD=∠AEF=68°(两直线平行,内错角相等),又因为FG平分∠EFD,所以∠EFG=∠GFD=∠EFD=34°(角平分线定义),又因为KF⊥FG,所以∠K
证明:(1)①∵BG平分∠ABC,∴∠ABE=∠DBE,∵∠ABE+∠AGE=90°,∠EBD+∠DEB=90°,∠GEA=∠BED,∴∠AEG=∠EGA,即AG=AE.②∵GF⊥BC于点F,AD⊥B
∵AB∥CD,∠AEF=68°,∴∠EFD=∠AEF=68°,∵FB是∠EFD的平分线,∴∠BFD=12∠EFD=12×68°=34°,∵AF⊥FB,∴∠AFC=90°-∠BFD=90°-34°=56
设EF=12X那么AF=9XBF=16XBE=20XEC=2又AB=BC所以16X+9X=20X+2所以X=2/5所以EF=12X=24/5
延长EF交CD于H∵∠AEF=150°∴∠BEF=180°-150°=30°∵EF⊥GF∴∠GFH=∠GFE=90°∴在RT△GFH中∠GHF=90°-∠DGF=90°-60°=30°∴∠BEF=∠G
解∵EF⊥AB∴角AFE=Rt角又∵AB∥CD∴∠GFC=∠GQA=40°∴∠EFG=∠EFC-∠GFC=50°
这个呀,将EF延长交CD于H点.∠BEF=180-∠AEF=30∠EHG=90-∠FGD=30=∠BEF所以内错角相等,两条直线平行
AB//CD过点F作MN//AB∵MN//AB∴∠MFE=∠BEF=30°∵RT∠EFG∴∠MFG=60°=∠DGF∴CD//MN∵MN//AB∴AB//CD希望帮到你了哦
题目有问题吧,请核对.EF⊥GF于F,怎么∠F=60°呢?再问:∠DGF=60°再答:延长GF交AB于H因为EF⊥GF,∠AEF=150°所以∠AHG=60°因为∠DGF=60°所以∠AHG=∠DGF
(1)∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC,∠B=∠BCD=∠DCG=90°,∵取AB的中点M,点E是边BC的中点,∴AM=EC=BE,∴∠BME=∠BEM=45°,∴∠AME=135°,∵CF平分∠
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠ADB=∠EFC=90°(垂直的定义),∴∠B=90°-∠1(直角三角形两锐角互余),∠GFC=90°-∠2(互余的定义),∵∠1=∠2 (已知),∴∠
∵AB∥CD∴∠EFD=∠AEF=62°∵FH平分∠EFD∴∠EFH=1/2∠EFD=1/2×62°=31°∵GF⊥HF即∠GFH=90°∴∠GFE=90°-∠EFH=90°-31°=59°∵AB∥C
证明:过点A作EF的平行线,交BC的延长线于点M∵AC=BC,∠ACM=∠BCD=90°,∠DBC=∠CAM(都与∠M互余)易证△ACM≌△BCD∴CM=CE∵CE=CD∴CM=CE∵EF‖CG‖MA
证明:方法一:延长EF交CD于H∵EF⊥GF∴∠GFH=90∵∠CGF=∠CHF+∠GFH(三角形外角性质)∴∠CHF=∠CGF-∠GFH=150-90=60∵∠BEF=60∴∠CHF=∠BEF∴AB
因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知),所以∠AEF=2∠1,∠EFC=2∠2,所以∠AEF+∠EFC=2(∠1+∠2)(等式性质),因为∠1+∠2=90°(已知),所以∠AEF+∠EFC=1
证明:如图,延长AB,GF交CD延长线于M,N∵CD∥EF∴∠N=∠F...①∠C+∠1=∠ABC [外角定理]同时∠C+∠F=∠ABC∴∠1=∠F...②由①②得∠N=∠1∴AB∥GF得证
菱形,AE=FE,AE//FG,EF//AG