已知d是三角形abc的bc边上中点,de垂直于ab于点e,df垂直于ac于

向量CB=AB-ACCD=2/3CB=2/3AB-2/3AC所以r=2/3s=-2/3r+s=0

∵BE∥CF,∴∠GBE=∠DCF,∠E=∠DEC,∵BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF,∴BD=CD,∴AD中ΔABC的中线.

1、连结AD、EF交于H,则EF//BC且EF=1/2BCH为EF中点,坐标为（（3-1）/2,（-2-8）/2）,即（1,-5）由中位线定理得：│AD│=2│DH│由│DH│平方＝│1-5│平方＋│

如果知道

AC²=AD²-CD²=AB²-(9+CD)²即：10²-CD²=17²-81-18CD-CD²,得：CD=6

△BEC绕C点顺时针旋转90°BC与AC重合E’点是E点的像连接E'D∠E'AD=90°E'D²=E'A²+AD²=AD²+BE²证△E'CD与△DC

3AB+2BC+CA=(AB+BC+CA)+2AB+BC=2AB+BC=(AB+BC)+AB=AC+AB=2AD(DismidpointofBC)

点D在BC边上,且DC=6,三角形ADC的面积是15,可知,三角形ABC的高为5,角B=45度,所以三角形ABD是等腰直角三角形,BD=两倍的高=10所以ABD的面积为25

由三角形的两边之和大于第三边知在△ABD中：BD+AD>AB∵BD+AD=BD+CD=BC∴BC>AB

求BC直线方程：k=(2+1)/(3+3)=1/2,直线方程为y-2=1/2*(x-3)即y=x/2+1/2求AD直线方程：由于垂直斜率为互倒数,k=-2,所以方程为y+1=-2*(x-2)即y=-2

证明；因为DE垂直ACDF垂直AB所以；角BFD=角CED=90度在△FBD和△ECD中,角BFD=角CED=90度,BF=CE,BD=CD,所以；△FBD和△ECD全等,角ABC=角ACB所以；△A

方法一证明边相等（同意楼上）∵D是BC上的中点∴S△ABD=S△ACD∵S△ABD=DE*AB/2S△ACD=DF*AC/2∵DE=DF∴AB=AC∴△ABC为等腰三角形方法二证明角相等∵DE⊥ABD

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/DB.png

延长AD,以B为圆心,AB的长为半径画弧交AD的延长线于C点,连结BC得△ABC.再过点A作AE垂直BC,垂足为E,则AE为所求.

1.证明：∵∠ACB=90°∴AC⊥BC∵BF⊥CE∴∠ACE=∠CBG∵∠AEC=∠ADC+∠DCE=90°+∠DCE,∠BGC=∠GFC+∠DCE=90°+∠DCE∴∠AEC=∠BGC∵AC=BC

反证法不妨设∠A∠B∠C中∠A最大,则BC大于其它两边（大边对大角）,所以EC>BD和AF,所以∠CFE在对应的3个角中最大,所以∠C在对应的三个角中最小因为∠A在对应的三个角中最大,所以∠AFD在对

证：∵∠ADB是△BCD的外角∴∠ADB＞∠BCD∵∠BCD是钝角△CDE的外角∴∠BCD＞∠DCE,∠DCE＞∠CDE∴∠BCD＞∠CDE∴∠ADB＞∠CDE还有证明ADB+BDC=180DCE+B

（1）因为AB=AC所以三角形ABC是以BC为底的等腰三角形因为AD是BC边上的中线所以角BAO=角CAO因为AB=AC,AO=AO所以三角形BAO全等三角形CAO所以OB=OC因为AB的垂直平分线交

因为三角形ABC的周长AB+AC+BC=37cm,三角形ABD的周长AB+BD+AD=24cm,两式相减得：AC+DC+AD=13cm,因为角CAD=角ACD,所以AC=DC,所以AC+2AD=13c

1.证明：∵∠ACB=90°∴AC⊥BC∵BF⊥CE∴∠ACE=∠CBG∵∠AEC=∠ADC+∠DCE=90°+∠DCE,∠BGC=∠GFC+∠DCE=90°+∠DCE∴∠AEC=∠BGC∵AC=BC