已知BC是等边三角形的高,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DE垂直BC于点F

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

证明：因为△ABC是等边三角形.所以BC=AC因为角ACE=180度-角ACB=120度同理角DBC=180度-角ABC=120度BD=CE所以△ACE≌△CBD2.由上面三角形全等得角DCB=角CA

作DF垂直与BC∠DFC=90,∠BCD=60,所以∠CDF=30,所以∠BDF=60因为CD=CE,∠BCD=60,所以∠CDE=∠CED=30,所以∠EDF=60,所以,DF=DF,∠BFD=∠D

证明：∵△ABC是等边三角形，BD⊥AC，∴∠DBE=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB是△CDE的外角，∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°，∴∠E=30°，∴∠E=

∵△ABC是等边三角形∴BC=AB∠C=∠ABC=60º在△BCE和△ABD中CE=BD∠C=∠ABDBC=AB∴△BCE≌△ABD(SAS)∴∠CBE=∠BAD∵∠ABC=60º

因为,△ABC是等边三角形AD=BE,AB=BC所以,DB=AB-AD=BC-BE=EC∠B=∠ACBBC=AC所以,△AEC全等于△CDB所以,∠DCB=∠EAC∠CPE=∠ACD+∠EAC=∠AC

答：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C∵AD=BE=CF,即AF=CE=BD∴△ADF≌△BED≌△CFE（边角边)∴在△DEF中DE=EF=FD所以△DEF为等边三角形（边边边）

1、∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF=60∠BAD=∠CAF而边AB=AC,AD=AF,三角形ABD相似于ACF,CE=BD=CF,角ABD=ACF=60三角形CEF为正三角形2.边BC=BA,

（1）∠EDF不变因为垂直平分线EF所以ed=bedf=bf所以∠ebd=∠edb∠fbd=∠fdb所以∠edf=∠adb+∠fdb=∠ebd+∠fbd=∠abc又因为正三角形abc所以∠abc=60

DB=DE过D点作BC的垂线DH,DH=1/2BD(角DBH=30)因为△ABC是等边三角形所以角ACB=60,则角ACE=120又因为DC=CH所以角DEC=30所以DH=1/2DE则DH=1/2B

4个ADBBDCABCBDE解释BDEBD=根号3过D做BC垂线记垂足为H角DBC=30°所以BH=1.5=ECH既是垂足又是中点所以BDE是等腰直角三角形

因为△ABC是等边三角形,所以BD既是中线,有是角平分线,所以∠DBC=30°.而∠ACB=60°,CE=CD,故△DCE是等腰三角形.所以∠DCE=30°,即∠DBC=∠DEC,所以△DBE是等腰三

等边三角形高为根3由一个顶点向对边作垂线,边上的高即是三角形的底边的中线,设边长为x所以x^2=x^2/4+根号3的平方所以边长x=2所以面积为：1/2*2*根号3=根号3

如果D.E.F是三角形ABC的二分之一等分点的话那么DEEFDF则是三角形ABC的三条中位线等边三角形的中位线等于底边的一半底边为3中位线为1.5三条均为1.5三角形DEF边长4.5

等边三角形,高平分角,角DBC=30度,角DCB=60度是等腰三角形DCE的外角,所以角E=角DBC=30度,三角形BDE为等腰三角形,BD=ED

∵DE//BC.∴∠ADE=∠B=60°∠AED=∠C=60°所以:△ADE是等边三角形.

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ACB=60°∵CD=CE∴∠CED=∠CDE=30°∵BD⊥AC∴∠CBD=30°∴∠DBE=∠DEB∴△DBE是等腰三角形∴DB=DE∵DF⊥BE∴D是BE的中点

∠CBA=∠CED+∠CDE=2∠CED所以∠CED=30度,所以EF=2分之根号3,所以DE为根号3CF^2=CE^2-(DE/2)^2CF=05再问：格式不对哟，改对了就采纳分就是你的再答：∵∠C

∵△ABC是等边三角形,∴AB＝BC、∠ABC＝∠ACB＝60°.∵AB＝BC、AD＝CD,∴∠DBE＝∠ABC/2＝30°.∵CE＝CD,∴∠CDE＝∠CED.由三角形外角定理,有：∠ACB＝∠CD