已知BC∥GE,AF∥DE,∠1=50°

∵DE∥AC，EF∥BC，所以四边形EFCD是平行四边形．设ED=x，则AC=4+x．∵AD平分∠BAC，由三角形内角平分线定理，得出ABAC＝BDDC=154+x又DECA=BDBC．∴xx+4＝1

360°这是个正六边形

∵DE∥BC，∴ADAB=AEAC，∵EF∥CD，∴AEAC=AFAD，∴ADAB=AFAD，即AD6=2AD，∴AD=23．

解（1）取AB中点M,连接MC、MD、AD.则MC＝MA,且MC⊥MA,DA= CF=CD,MD=MD,所以△MAD≌△MCD,所以∠CMD=∠DMA=450,因为∠CME=∠CDE=900

证明：（1）∵D是AC的中点，∴AD=CD，∵DF∥BC且∠ACB=90°，∴∠ADF=∠DCE=90°，在Rt△ADF和Rt△DCE中AD＝CDAF＝DE∴△ADF≌△DCE；（2）∵D是AC的中点

题目没有打明白,我猜出你的意思,是求图中红线段的长.为了方便计算“AC-15,BC=10”改成“AC＝15,BC=20”AB＝25.CN＝15×20/25＝12.⊿CEF∽⊿CAB:（12-EF）/1

∵AF=DC∴AF-CF=DC-CF=>AC=FD∵AB=DE,BC=EF∴△CAB全等△FDE=>∠A=∠D

证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．（ASA）

这个题挺简单的因为AF=CD,所以AF+FC=FC+CD即AC＝FD又AB=DE,BC=EF,即三角形ABC全等于DEF（三个边都相等,所以三角形全等）所以∠A=∠D

证明：连接BF、CE，在△ABF和△DEC中，AF＝CD∠A＝∠DAB＝DE，∴△ABF≌△DEC，∴BF=CE（全等三角形对应边相等），∵BC=EF，∴四边形BCEF是平行四边形，∴BC∥EF．

证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，BC＝EFAB＝DEAC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．

证明：连接AC,DF∵AB=DE,FE=BC,∠B=∠E∴⊿ABC≌⊿DEF（SAS）∴AC=DF∵AF=CD∴四边形ACDF为平行四边形【根据底边都相等的四边形是平行四边形】∴AF//CD

△ADC中,EF∥DC,所以AF:AD=AE:AC△ABC中,DE∥BC,所以AD:AB=AE:AC所以：AF:AD＝AD:AB化简得：AFXAB=AD^2代入数值：4x9=AD^2AD=6cm再问：

证明：∵DE‖BC∴AD/AB=AE/AC∵AD²=AF*AB∴AD/AB==AF/AD∴AE/AC=AF/AD∵∠A=∠A∴△AFE∽△ADC∴∠1=∠2

因为AF=DC所以AF-CF=CD-CF即AC=DF在三角形CBA和三角形FDE中AB=DEBC=EFAC=DF所以三角形CBA全等于三角形FDE因为角BAC=角FDE所以AB∥DE因为角BCF=角C

解题思路：过D作DM∥EF，过F作FP∥AB，过B作BN∥CD，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到三个平行四边形．再结合平行四边形的性质以及已知条件中的线段的差相等得到等边三角形．得到等边三

证明三角形ABC全等于三角形DEF（边边边）,得到对应角相等,于是根据内错角相等,两直线平行,结果成立.再问：过程麻烦写一下。再答：

证明：∵AB=DE，AF=CD，∠A=∠D，则可得△ABF≌△DEC，∴BF=EC，又EF=BC，∴可得四边形BCEF是平行四边形，∴BF∥EC．

证明：∵AF=DC,∴AF-CF=DC-CF,即AC=DF；在△ABC和△DEF中AC=DFAB=DEBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）．