如，六边形ABCDEF中，AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF,对边之差BC-EF=ED-AB=AF-CD>0，求证；：六

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:29:28

如，六边形ABCDEF中，AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF,对边之差BC-EF=ED-AB=AF-CD>0，求证；：六边形的各角相等。请给出此题的解法图
如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF,对边之差BC-EF=ED-AB=AF-CD>0，求证；：六边形的各角相等。请给出此题的解法

解题思路：过D作DM∥EF，过F作FP∥AB，过B作BN∥CD，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到三个平行四边形．再结合平行四边形的性质以及已知条件中的线段的差相等得到等边三角形．得到等边三角形的三个角都是60°，再根据平行线的性质得到六边形的内角的度数即可．
解题过程：
解：六边形的各角相等．
过D作DM∥EF，过F作FP∥AB，过B作BN∥CD，
∵BC-EF=DE-AB=AF-CD，
∴MD-DP=FP-FN=BN-BM，即MP=PN=MN，
∴△MPN为正三角形．
∴∠NPM=∠PMN=∠MNP=60°．
∴∠BMD=∠BNF=∠FPD=120°．
又∵AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，
∴分割构成3个平行四边形．
∴六个内角都相等．

如，六边形ABCDEF中，AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF,对边之差BC-EF=ED-AB=AF-CD>0，求证；：六六边形ABCDEF中,AB//DE,BC//EF,CD//AF,对边之差EF-BC=AB-DE=CD-AF>0,求证：该如图,六边形ABCDEF中,AB//DE,BC//EF,CD//AF,对边之差BC－EF＝ED－AB＝AF－CD＞0,求如图所示,六边形ABCDEF中,AB//DE,BC//EF,CD//AF,其各对边之差相等,即 ,求证：六边形ABCDE 如图,在六边形ABCDEF中,AB‖ED,AF‖CD,BC‖EF,AB=ED,AF=CD,BC=EF,又知对角线在六边形abcdef中ab‖de bc‖ef cd‖af bc-ef = af-cd＞0证明六边形abcdef各角相等如图,在六边形ABCDEF中,AB=DE,CD=AF,BF=CE且AF//CD求证BC=EF 如图,六边形ABCDEF中,AF=CD,AB=DE,FE=BC,∠B=∠E.求证：AF∥CD 如图,在三角形ABC中 ,DE∥BC,EF∥CD,求证AF：AD=AD：AB 如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,BC∥EF,且∠BAF=120°,∠ABC=80°,试求六边形其余如图.在六边形ABCDEF中,AB平行DE,BC平行EF,AF平行CD,若∠B=80°,∠C=130° 如图在六边形ABCDEF中,AF‖CD,AB‖DE,BC‖EF,且∠A=120,∠B=100