已知A的行列式为4,B的行列式为1,则A B的行列式-搜答案-智慧作业帮

行列式的值与其转置的行列式的值相等.此题等于A的转置的行列式的值乘以B的行列式的值,等于A的行列式得知乘以B的行列式得知,等于5乘以3,15

首先A的转置的行列式值与本身相同矩阵与数相乘,每个数都乘以3,对于n阶矩阵|kA|=k^n*|A|所以|-3A|=(-3)^3*|A|=-54答案错了

对（A+B^（-1））右乘B、对(A^（-1）+B）左乘A,取行列式,易得答案再答：

“相似”的意思我在矩阵里看到的：对于同阶方阵A、B,若存在/P/(行列式P)不等于0使P^(-1)AP=B,则称A与B相似,记为AB

可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问：你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答：是的!你对

A*B的行列式等于A的行列式*B的行列式吗注意条件：A、B是n阶矩阵.则A*B的行列式等于A的行列式*B的行列式否则A*B的行列式有意义,但A的行列式或B的行列式可能无意义.

条件不全吧,结果是不唯一的,A假如是对角阵,对角线元素为-2,3,1,则A+4I也是对角阵,对角线元素是2,7,5|A+4I|=70若A的对角线元素是2,-3,1,则A+4I=diag(6,1,5)|

首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行（列）数=b的列（行）数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为

|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|

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是的这个证明一般的高等代数书上应该都有的如果没有书可以看看这个视频

用第一列减去第三列得a+41-40a-31-(a+4)1a把第一列a+4提出去得（a+4）|B|此处B等于11-40a-31-11a第一行加到第三行上得11-40a-3102a-4按第一列展开得|B|

知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

这个不唯一啦.只要令A,B都是对角阵,取A对角元为4,1,1,1,B对角元为1,1,1,1,则A+B行列式为5*2*2*2=40；取A对角元为2,2,1,1,B对角元为1,1,1,1,则A+B行列式为

用matlab做啊,很牛的软件.

做辅助行列式D=1111dcbbbbbbcdad则D=0(1,3行成比例)另一方面,把D按第一行展开得D=A11+A12+A13+A14.所以A11+A12+A13+A14=0.有问题请消息我或追问

A00B的行列式等于|A||B|0AmBn0这样变换:将A所在的第1列,依次与它前一列交换,一直交换到行列式的第1列,共交换n次同样的方法,将A所在的第2列,依次与它前一列交换,一直交换到行列式的第2

1.不一定,因为方阵A经过三种基本初等行或列变换B,称A与B等价,单单第二种初等变换即乘以非零常数,即改变行列式值,所以一般情况下是不相等的2.若其中一个行列式为零,即R（A）=R(B)

定理5.2设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的

|A+B|不等于|A|+|B|这是非常重要的定理.A-E的行列式等于A的行列式减1么?绝大数情况不等.不要从这个方面考虑.由于|A+B|不等于|A|+|B|,所以涉及到|A+B|,要用恒等变换,在||