已知A是平面BCD外一点,且AB垂直平面BCD,BD垂直CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 13:24:59
设:四面体A-BCD棱长为a连接DF,做DF中点G,连接GE∵GE‖AF∴AF,CE所成角就是GE,CE所成角GE=1/2*AF=√3/4*aCE=√3/2*aCG==√(GF^2+CF^2)=√7/
连接AM并延长交BC于M1,连接AN并延长交CD于N1,连接M1N1.因为M、N分别是ABC、ACD的重心,所以AM:AM1=2:3,AN:AN1=2:3,因此MN//M1N1,而M1N1在平面BCD
连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P;连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q因为:AM:MP=2:1;AN:NQ=2:1则:MN//PQ又:PQ在平面BCD内、MN在平面BCD外,则:MN//
延长BO,交CD于点N,可得BN⊥CD且N为CD中点设正四面体ABCD棱长为1,得等边△ABC中,BN=32,∵AO⊥平面BCD,∴O为等边△BCD的中心,得BO=33,Rt△ABO中,AO=63,设
由已知得,连接AM,BN且AM,BN,CD交于一点O,在三角形ABO中,A,B,M,N共面,因为M,N分别是△ACD,△BCD,的重心.
设AC的中点为G,连结EG、FG.则EG、FG分别是ΔABC和ΔACD的中位线,就有:EG‖BC,EG=BC/2=AD/2,GF‖AD,GF=AD/2.由题设,EF=√2AD/2,在ΔEFG中,满足E
取AC中点G,连接EG,FG,则EG‖=1/2BC,FG‖=1/2AD又AD=BC,EF=√2/2AD所以EG=FG=√2/2EF即EG^2+FG^2=EF^2所以EG垂直FG所以异面直线AD和BC互
解法一:取BD,CD,AD,连结AE,BG,AF,CG,(三角形ABD重心为M)所以AE,BG交于M,同理CG,AF交于N,取D,G中点H,连结EH,FH,EF因为E,H分别为BD,GD中点所以EH/
根据题目提供信息,P点有三处位置,分别是在a平面上方,b平面下方,和a,b平面中间,由于AC大于PA,所以P点不可能在b平面下方,你把图画出来,然后连接AB,CD,因为a和b平行,且A,B,C,D在同
做A在平面BCD上的投影H由AB垂直于CD得HB垂直于CD由AC垂直于BD得HC垂直于BD故H为BCD垂心故HA垂直于BC于是AD垂直于BC
1、因为AB⊥平面BCD,所以AB垂直CD,又因为BC⊥CD,所以CD⊥平面ABC,因为AE:AC=AF:AD,所以EF平行CD所以EF⊥平面ABC,所以平面BEF⊥平面ABC2、因为EF⊥平面ABC
取BD的中点O,连结EO,FO,可以知道FO=0.5BC,EO=0.5AD,并且EO平行与AD,所以AD与EF所成的角就是EO与EF的角FEO了,由FO=0.5BC,EO=0.5AD,EF=二分之根号
(1)证明:用反证法.设EF与BD不是异面直线,则EF与BD共面,从而DF与BE共面,即AD与BC共面,所以A、B、C、D在同一平面内,这与A是△BCD平面外的一点相矛盾.故直线EF与BD是异面直线.
先说一下思路:1、先说一下直线和平面平行的判定定理:*如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.2、连接AM、AN并延长,分别交BC、CD于点E、F.3、△AMN∽△A
解题思路:立体几何解题过程:见附件最终答案:略
重心是中线的交点E和F就分别是BD、CD的中点咯且AM/ME=AN/NF=2/1MN=(1/2*2/3)BC=1/3BC应该是BC=a你写错了吧
AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,则△ABC与△ADC全等,从而BC=DC.因此,△CBD与△ABD均为等腰三角形.因为E为BD的中点,则BD⊥AE,BD⊥CE,从而BD⊥平面AEC.由于BD在
如图所示,由三角形重心的性质可得AMAE=23,∴S△MNPS△EFG=49,而S△EFGS△BCD=14,∴S△MNPS△BCD=19.∵S△BCD=9,∴△MNP的面积是1.故答案为:1.
解题思路:有问题请添加讨论解题过程:连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P;连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q因为:AM:MP=2:1;AN:NQ=2:1则:MN//PQ又:PQ在平面BCD
延长AM交BC于E,BE=CE,MN//EF,MN/EF=AM/AE=2/3,AE=2,BD=2EF=4