已知a大于等于-1,求证三个方程x2 4ax-4a 3=0,x2 (a-1)x-

(a+b+c）^2=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc)=1ab+ac+bc≤a＾2+b＾2+c＾23(a＾2+b＾2+c＾2)≥1a＾2+b＾2+c＾2≥1／3再问：由上述条件,怎么证根号

均值不等式1/a+1/b大于等于2*/(ab)^1/2,1/a+1/c大于等于2*/(ac)^1/2,1/b+1/c大于等于2*/(bc)^1/2相加即得.

1式先左右同时乘以a,得一元一次不等式,可以解除a大于等于3.2式左右同时乘以a,得二元一次不等式,由上式得出a大于等于3,可以取a等于3代入式子,得一个一元一次不等式,解出b大于等于1.5.分别取a

证明：a+a^3-2a^2=a(a^2-2a+1)=a(a-1)^2a>0,(a-1)^2>=0a(a-1)^2>=0a+a^3-2a^2>=0a+a^3>=2a^2

a^2+b^2-6a-2b+10=(a-3)^2(a-1)^2,两个数的平方和是大于或者等于0的.所以移项后证明成立.首先：x+1不等于0,所以x不等于-1,2-x^2大于或者等于0,所以-根号2

因为根号2a+1和根号2b+1都是正数,可以将b=1-a代入左式,然后平方,再求它的取值范围.你也可以用反证法证明.

由a+b+c=1得到(a+b+c)^2=1a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1a^+b^2+c^2=1-2ab-2bc-2ac>=1-(a^2+b^2)-(b^2+c^2)-(a^2+c

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1-2a(1-a)=2a^2-2a+1=2(a-1/2)^2+1/2>=1/2得证.

如果a,b,c≤0则不成立a,b,c>0才行a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-

方法一：由平方平均值≥算术平均值得根号((a²+b²+c²)/3)≥(a+b+c)/3=1/3(a²+b²+c²)/3≥1/9a²

肯定有A>0的条件吧,不然取A=-1B=0C=0.5就不满足不等式了.

(a+1/a)(b+1/b)=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b=(a^2b^2+a^2+1+b^2)/ab=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/ab=[a^2b^2+(1-2ab)+1

无语了,干脆要更物资的得了.分算什么.LZ,答案我发给你了.注意消息.不过没过程,我用笔算的TT,但是你不懂可以PM我.就酱.

a^3+b^3-(a^2b+ab^2)=(a^3-a^2b)+(b^3-ab^2)=a^2(a-b)-b^2(a-b)=(a+b)(a-b)^2因为a>0,b>0所以a+b>0,而(a-b)^2>=0

考虑式子(a+a^3-2*a^2)=a*(a^2-2*a+1)=a*(a-1)^2由于a大于零,(a-1)^2是平方数恒大于等于0,因此上面的式子都大于等于0.在把2*a^2移到等式右边,即证明出要证

(a+c)/b=1;b=a+c;b^2=a^2+2ab+c^2=a^-2ac+c^2+4ac=(a-c)^2+4ac;(a-c)^2>=0所以:b^2>=4ac

假设：a^2+b^2=0b^2>=0a^2+b^2>=0与a^2+b^2=0

a^2+ab+b^2≥a^2/4+ab+b^2=(a/2+b)^2,故根号(a^2+ab+b^2)≥a/2+b……(1)同理,根号(a^2+ac+c^2)≥a/2+c……(2)(1)+(2)得：根号(

a^2+b^2-(a+b)^2/2=a^2+b^2-a^2/2-b^2/2_ab=(a^2+b^2)/2-ab=(a^2+b^2-2ab)/4=(a^2-b^2)^2/4because(a^2-b^2

当a+b>0时,求证：a³+b³≥a²b+ab².证明：因为a³+b³-（a²b+ab²）=(a+b)(a²-