已知a.b为正数,求证：a的三次方+b的三次方大于或等于a的平方b+ab的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:21:14

当a+b>0时,求证：a³+b³≥a²b+ab².
证明：因为
a³+b³-（a²b+ab²）
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
易知：(a-b)²≥0,若a+b>0,则有：
a³+b³-（a²b+ab²）≥0
即：
a³+b³≥a²b+ab²

已知a.b为正数,求证：a的三次方+b的三次方大于或等于a的平方b+ab的平方已知a的平方等于b+5,b的平方等于a+5,求a的三次方-2ab+b的三次方 A（a+b）（a分之1+b分之一）大于等于四 B a的三次方+b的三次方大于等于2ab的平方（b上是方） C a的平方+ 已知a大于0,求证:a+a的三次方大于等于2a平方求证a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc a加b等于4,ab等于2分之5 求a的三次方b减去a的平方b平方加上ab的三次方将ab的三次方-2×a的平方×b+a的三次方因式分解 (a-b)*(a+b)的三次方-2ab*(a的平方-b的平方) 已知a+b=5,ab=3,求代数式a的三次方b+2a的平方b的平方+ab的三次方的值已知a-b=2,ab=5,求代数式a的三次方b-2a的平方b的平方+ab的三次方的值已知a+b= 4 ab=3求二分之一a的三次方b+a的平方b的平方+2分之一ab的三次方已知a+b=5,ab=3,求a的三次方b+2a的平方b的平方+ab的三次方