作业帮已知a与b的夹角为60的单位向量2a-b与ka b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 02:57:22
将2a-Xb平方得到x^2+2x+4求二次函数的最小值为3.5
已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,|a+b|=√(a^2+2ab+b^2)=√(1+2|a|*|b|*cos+4)=√7|a-b|=√(a^2-2ab+b^2)=√(1-2|a|*|b|*
这题没有固定的值,因为满足条件的向量个数是无穷多个的以a向量为一边,两侧各有个60度的角,这两个角上所有向量都满足次条件,所以无穷多个解
(1)e1*e2=1/2,a*b=(3e1-2e2)(2e1-3e2)=9/2(2)a+b=5e1-5e2,a-b=e1+e2,(a+b)(a-b)=0,所以夹角为2分之Pi
设a与b的夹角为x,则cosx=a*b/|a|*|b|因为a*b=(e1+e2)*(e1-2e2)=|e1|的平方-e1*e2-2*|e2|的平方=-3/2,|a|*|b|=跟下（|e1|的平方+2*
a*b=cos120=-1/2c*c=4a*a+b*b-4a*b=4+1+2=7d*d=9b*b+a*a-6b*a=9+1+3=13|c|=根号7,|d|=根号13.c*d=(2a-b)*(3b-a)
a,b,c为单位向量,a与b的夹角为60度,∴a*b=1/2,3a+xb+7c=0,∴3a+xb=-7c,平方得9+x^2+3x=49,x^2+3x-40=0,∴x1=5,x2=-8.
根号13把a移到3b的另一端,相当于已知三角形两边分别为1和3,夹角为120度,求第3边的长度,求得长度为：根号13
将a,b,c三条向量的起点平移到原点即OA=a,OB=b,OC=c,因为a,b的夹角为60°,a-c与b-c的夹角为120°,所以OABC四点共圆,圆心为△OAB的外心,不过△OAB是正三角形,所以圆
做OA=a,OB=b,OC=c,∠AOB=60º则向量a-c=OA-OC=CA 向量b-c=OB-OC=CB∵向量 a-c 与 b-c 的夹
arccose(-根号3/7)再问：这个这个能不能有过程＞＜再答：设a=(1,0)，b=(1/2,根号3/2);带入2a-b=(3/2,-根号3/2)，-2a+3b=(-1/2,根号3/2);用向量夹
向量a,b是夹角为60°的单位向量所以,a·b=|a||b|cos60=1/2|2a+b|^2=4a^2+4a·b+b^2=4+2+1=7|3a-2b|^2=9a^2-12a·b+4b^2=9-6+4
若（a+2b)*(2a-b)=m,则（a+2b)*(2a-b)=2a^2+3ab-2b^2=m,因为a^2=b^2=1,所以,ab=m/3,即cos=m/3.
|c|^2=4a^2+b^2+4|a||b|cos60=7|d|^2=9a^2+4b^2-12|a||b|cos60=7cd=|c||d|cosx=49cosx=-6a^2+2b^2+ab=-7/2c
→a*→b=(2→e1+→e2)*(-3→e1+2→e2)=-6→e1^2+2→e2^2+→e1→e2=-6+2+1*1*cos60=-7/2cosα=→a*→b/(|→a|*|→b|)|→a|=√(
ab=|a|*|b|*cos60=1*1*1/2=1/2.|a+3b|=√(a^2+9b^2+6ab)=√13.
丨2a-b丨∧2＝4a∧2b∧2-4a*b＝41-2＝3再问：可是答案不是3
a*(a－b)=a*a－a*b=|a|²－|a|×|b|×cos60°=2²－2×1×(1/2)=4－1=3