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已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60°,若向量a-c与b-c的夹角为120°,则|c|的最大值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:44:19
已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60°,若向量a-c与b-c的夹角为120°,则|c|的最大值是
将a,b,c三条向量的起点平移到原点即OA=a,OB=b,OC=c,因为a,b的夹角为60°,a-c与b-c的夹角为120°,所以OABC四点共圆,圆心为△OAB的外心,不过△OAB是正三角形,所以圆心到点O的距离为sqrt(3)/3,OC的最大值即为2/sqrt(3).