作业帮已知A^2-2A-7E=O,证明A 2E可逆,并求其逆矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 08:48:33
因为A^2=E所以(A-E)(A+E)=0题目是不是有问题
若|A|=0,则秩A
哎伊噢
A=A^24A^2-4A+E=E(E-2A)(E-2A)=E所以E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A
因为A^2+2A+E=0所以(A+E)^2=0所以|A+E|=0所以A+E不可逆题目有误
因为2A(A-E)=A^3所以A^3-2A^2+2A=0所以A^2(A-E)-A(A-E)+A-E=-E即(A^2-A+E)(E-A)=E所以E-A可逆,且(E-A)^-1=A^2-A+E.
因为A^2(A-2E)=3A-11E所以A^3-2A^2-3A+11E=0所以A^2(A+2E)-4A(A+2E)+5(A+2E)+E=0所以(A^2-4A+5E)(A+2E)=E所以A+2E可逆,且
(E-A)(E+A+A^2+...+A^k-1)=E+A+A^2+...+A^k-1-A-A^2-...-A^k-1-A^k=E所以E-A可逆,且其逆为E+A+A^2+...+A^k-1
A^2-3A-2E=OA^2-3A=2EA（A-3E）=2EA*[(A-3E)/2]=E自然A^-1=(A-3E)/2祝学习愉快请别忘记采纳
根据题意2a=4a=2e=c/a=√3/2c=√3b²=a²-c²=4-3=1b=1椭圆方程：x²/4+b²=1(2)设点P（2cosa,sina）则
A^2+A-4E=OA^2+A=4EA(A+E)=4EA(A+E)/4=E因此,A可逆,且A^-1＝(A+E)/4A^2+A-4E=OA^2+A-2E＝2E(A-E)(A+2E)=2E(A-E)(A+
（1）f(x)=(x²-2/ax+1/a)e^ax(a>o）a=1时,f(x)=(x²-2x+1)e^xf'(x)=(2x-2)e^x+(x-1)²e^x=(x²
再问：第三行等号左边那个E是1吧。？再答：是E再答：单位矩阵再答：再问：嗯嗯不过还是有点不明白A的逆矩阵和E-A的逆矩阵怎么求的。图上是全部的步骤了么？谢谢(^_^)再答：第三步只是把2除了过去，已经
要做该题首先要明白射影是什么,举个例子说明哈：一个点A在直线m上的射影是一个点BAB⊥m,B在m上∵直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),∴直线L的斜率k=（3/5）/（-4/5）=-3/4点O（
λ=2可以设直线L：3x+4y=0A到L距离为1AO=√5,OA*=2｜e｜=1∴λ=2
(A-3E)(A+8E)+20E=A^2+5A-4E=O所以(A-3E)(A+8E)=-20E所以|A-3E||A+8E|=|-20E|≠0所以|A-3E|≠0所以A-3E可逆由于(A-3E)(A+8
（A-2E）(A+E)=0所以r（A+E）小于等于n-r（A-2E）即r（A-2E）+r(A+E)小于等于n又因为r（A-2E）+r(A+E)大于等于r（A-2E,A+E）=r(A-2E,3E)=n所
(E-A)(E+A+A^2+……+A^k-1)=E-A^k=E所以,（E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k(-1)再问：nwng能不能多写点呀详细一下谢谢虽然我看懂了；老师不让写这么少再答：这