已知AP,CP分别是三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:04:04
设O为BC中点,链接AO∵AB²=AC²=(BP+PO)²+AO²=(CP-PO)+AO²∴BP+PO=CP-POPO=(CP-BP)/2又∵AP
以PA为边长作等边△PAD,连结BD∵∠PAD=60°=∠BAC∴∠BAD=∠PAC∵AD=AP,AB=AC∴△ABD≌△APC∴BD=PC=5∵PD=PA=3,PB=4∴∠BPD=90°∵∠APD=
过点P作PF⊥AE于F,PG⊥BC于G,PH⊥AD于H因为BP,CP分别是∠DBC和∠ECB的角平分线所以PF=PG,PH=PG所以PF=PH所以AP平分∠BAC
设向量CQ=λ向量CP,则向量PQ=向量CQ-向量CP=(λ-1)向量CP.依题意,向量CP=-1/3(向量AP+2向量BP)=1/3(向量PA+2向量PB)因为Q在AB上,所以A、B、Q三点共线,所
根据两边之和大于第三边,所以AP+BP>ABBP+CP>BCAP+CP>AC加起来就行了~
过点P作PM⊥AB的延长线,垂足为M,PQ⊥BC,垂足为QPN⊥AC的延长线,垂足为N∵∠MBP=∠QBP,∠PCQ=∠PCN∴PM=PQ,PQ=PN∴PM=PN∴AP平分∠BAC
证明:过点P作PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,PG⊥BC于G∵PM⊥AB,PG⊥BC,BP平分∠CBD∴PM=PG∵PN⊥AC,PG⊥BC,CP平分∠BCE∴PN=PG∴PM=PN∴AP平分∠BAC
设S△APE=x,S△BPF=y,∵S△BDP=40,S△CDP=30,S△CEP=35,∴PEPB=3530+40=12,∴x84+y=12①,同理可得40y+84=30x+35②,解关于①②的方程
证明:在△APD和△APE中因为AP平分∠MAC所以DP=EP,(角平分线的性质)同理PE=PF所以PD=PF所以P在∠MBN的角平分线上所以PB平方∠MBN
过P作PF⊥AC,交AC于F过P作PE⊥BC,交BC延长线于E过P作PG⊥AB,交AB延长线于G因为AP平分∠GAC,所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)因为CP平分∠ACE所以PF=PE
过点P作PM垂直于AB的延长线,垂足为M,PQ垂直于BC,垂足为Q,PN垂直于AC的延长线,垂足为N.∵∠MBP=∠QBP,∠PCQ=∠PCN∴PM=PQ,PQ=PN∴PM=PN因此,AP平分∠BAC
辅助线+代数法:做辅助线:AO垂直于BC于O点.AC^2=AO^2+OC^2(因为直角三角形,全部过程几乎都是因为直角哈)然后AC^2=AO^2+(OP+PC)^2=AO^2+OP^2+2OP*PC+
;证明:过点P作PD、PE、PF分别垂直于BM、AC、BN由AP平分角MAC可知:PD=PE由CP平分角ACN可知:PE=PF故:PD=PF故:BP平分角ABC
作FE垂直AP于E,连接PF.因为角BAF=角PAF,角B=角AEF=90度,AF=AF,所以,三角形ABF全等三角形AEF,所以,AB=AE,BF=EF.因为AP=AB+CP,所以,EP=CP;又P
根据三角形两边之和大于第三边定理可得AP+BP>ABBP+CP>BCCP+AP>AC所以2(AP+BP+CP)>AB+BC+CA即AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).
证明:需要做辅助线,三条垂线,第一,过P向AC作垂线垂足为D,过P向AB坐垂线垂足为E,过P向BC做垂线垂足为F.之后根据外角平分线,角ECP和角BCP相等,加上直角和公共边,便可说明三角形ECP和F
作辅助线,延长bp到ac,相交点为rab+ar>brcr+pr>cp然后相加ab+ar+cr+pr>br+cp由于ac=ar+crbr=bp+pr带入上不等式所以ab+ac>bp+cp
设角PAB=X则角PBC=90度-X因为角PAB+角PDC=1/2角AOD=1/2*90=45度得角PDC=45度-角PAB=45度-X所以角PCB=90度-角PDC=90度-45度+X=45度+X由
如果我没画错的话由题意得∠MBP=∠CBP,∠BCP=∠NCP,∠BAP=∠CAP=a/2∴∠BPC=360°-∠ABP-∠BAC-∠ACP=360°-(180°-∠PBM)-a-(180°-∠PCN
后面跟着ADBE怎么能够同时跟出三个而且他们之间没有运算符啊》把题弄清楚嘛小兄弟!