已知AD⊥BC,EG⊥BC垂定分别是D.G∠E=∠3,求证:AD平分∠BAC

证明：因为AD垂直与BC,AD平分角BAC,所以角2=角3,角ADB=角ADC,所以角B=180度-角2-角ADB,角C=180度-角3-角ADC,所以角B=角C（等量代换）,又因为角BAC是三角形E

证明：∵AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥平面ABC∴AD⊥BC∵AE⊥BC∴BC⊥平面ADE在△AFG中,D是FG的中点,AF=AG,得AD⊥FG在△EFG中,D是FG的中点,EF=EG,得ED⊥FG

AD⊥BC证：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC又∵∠BFG=∠DAC∴∠BFG=∠BAD∴AD‖EG（同位角相等则两直线平行）又∵EG⊥BC∴AD⊥BC

证明：∵AD⊥BC,EG⊥BC∴AD∥EG∴∠E＝∠2（同位角相等）,∠EFA＝∠1（内错角相等）∵AD平分∠BAC∴∠1＝∠2∴∠E＝∠EFA

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三角形ABE全等于三角形BEG所以EG=AE∠AEB=∠BEG=∠BFD=∠AFE所以三角形AFE是等腰三角形所以AF=AE=EG再问：问题上没有说全等，为什么你说它们全等呢？再答：好吧BE是角平分线

延长CE交BA的延长线于H.易证得：CD＝AH.［△CDE≌△HAE］∴BH＝AB＋CD,而EF＝（AB＋CD）/2＝BC/2,∴BC＝BH,∴∠H＝∠BCE.显然,∠H＝∠DCE,∴CE平分∠BCD

.因为ad⊥bc,eg⊥bc所以ad//eg所以∠1=∠3∠2=∠e因为ad平分∠bac所以∠1=∠2所以∠3=∠e所以ae=af

∵AD⊥BC∴∠ADC=90°同理∠EGC=90°∴∠ADC=∠EGC∴EG平行AD∴∠1=∠E∠2=∠AFE又∵AE=AF∴∠E=∠AFE∴∠1=∠2即AD平分∠BAC

因为：FG平行BC所以：∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD所以：△ACF∽△GFE所以：∠AEF=∠AFE所以：AF=AE=2因为△ACD∽△ABC所以：CD/AC=AC/BC

两次梯形的中位线定理,先由EF=0.5(AD+GH),可得EF=2再由GH=0.5(EF+BC),可得BC=3

∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵AE⊥BD,CF⊥BD,G、H分别为AD、BC的中点,∴EG=1/2AD,FH=1/2BC,∴EG=HFH(继续中)

证明:(1)AB=AC,则∠B=∠ACB;又CG∥AF,则:∠CGB=∠ACB.故:∠CGB=∠B,得GE=BE.(2)GE=BE(已证);又BE=CF.则:GE=CF;EG∥AF,则:ED/

在菱形ABCD中因为DG=GE=FG（已知）所以AF平行BC〈DFE=〈CEF〈FDC=〈ECD所以DFG全等CEG（AAS）DG=CG,F=GE,DC=2DG=10=2FG=FE因为CO垂直DB,O

∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°,（垂直的定义）∴AD∥EG,（同位角相等,两直线平行）∴∠1=∠2,（两直线平行,内错角相等）∠E=∠3,（两直线平行,同位角相

AD平分∠BAC理由：因为AB⊥BC,EG⊥BC所以AD‖EG所以∠1＝∠E,∠2＝∠3因为∠E＝∠3所以∠1＝∠2所以AD平分∠BAC

因为：AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,所以EG//AD-->∠2=∠3(内错角相等）,又因为：EG//AD-->∠1=∠E(同位角相等）条件中,∠E=∠3,所以,∠1=∠2即：AD平分∠BAC

很直观……

∵AD⊥BC,AD平分∠BAC,∴∠ADB=∠ADC=90°,∴∠B=∠C,∠B+∠BFG=90°,又EG⊥BC,∴∠EGC=90°,∴∠E+∠C=90°,又∠BFG=36°∴∠E=∠BFG=36°．