已知ad∥bc∠a=100∠B=100°,求∠E的度数

证明延长BF和AC相交于E∵AF是顶角A的平分线,AF⊥BE∴BF=EF（三线合一）在直角三角形ACD和直角三角形BCE中∵AC=BC∠CAD=∠CBE∴△ACD≌△BCE（ASA)∴AD=BE=2B

因为∠A+∠B+∠C+∠D=360所以∠A+∠B=180所以AD‖BC（同旁内角互补,两直线平行）

25°∠ACF=∠AFC=2∠D∠D=∠DCB∠ACF=2∠ECB∠ECB=25°

AP=t,CQ=3tPD=AD-AP=12-t1）PD=CQ12-t=3tt=32）过D作DE⊥BC,交BC于ECE=BC-AD=1CQ-PD=2CE3t-(12-t)=2t=3.5

∵AD‖BC（已知）∴∠EAD=∠B（两直线平行,同位角相等）∠DAC=∠C（两直线平行,内错角相等）又∵AD平分∠EAC（已知）∴∠EAD=∠DAC（被平分线平分的两角相等）∴∠DAC=∠B即∠B=

理由是：∵AD平分∠EAC，∴∠1=12∠EAC，∵∠EAC=∠B+∠C，∠B=∠C，∴∠C=12∠EAC，∴∠C=∠1，∴AD∥BC．

连接AB∵AD=BC,AC=BD,AB=BA∴△ABC≌△BAD∴∠DAB=∠CBA,∠CAB=∠DBA∴∠DAB-∠CAB=∠CBA-∠DBA即∠A=∠B

只给思路,懒得详细做了（1）CD的中间点E做AB的垂线交AB于F,只需证明EF=CD/2,就行了,其实是很显然的,因为EF=(AD+BC)/2(2)AB的中间点做CD的垂线,只需证明这条线是AB长度的

三角形ABC与ACD相似,所以AB/CD=BC/AC=AC/AD既,AB/CD=BC/AC……1AB/CD=AC/AD……21×2得：AB^2/CD^2=BC/AD证明完了.

∵AB//CD∴:∠A+∠D=180度∵AD//BC∴:∠C+∠D=180度∴:∠A=∠C同理可证：∠B=∠D

证明：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠EAD=∠CAD（角平分线的定义）∵∠EAC＝∠B＋∠C（已知）∠B=∠C（已知）∴∠EAC=2∠B=2∠C（等式的性质）∴∠C=∠CAD（等式的性质）∴AD//B

过点A作BC的垂线段AE，则BE=12（BC-AD）=32，在Rt△ABE中，AB=BEcos∠B=3，故可得梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=3+7+3+4=17．

证明：∵AF＝AE+EF,BE＝BF+EF,AE＝BF∴AF＝BE∵∠A=∠B,AD=BC∴△AFD≌△BEC（SAS）

如图!图呢?再问：.再答：因为∠B+∠C=∠EAD+∠CAD∠B=∠C∠EAD=∠CAD所以2∠C=2∠CAD所以∠C=∠CAD所以AD∥BC好怀念读书生涯啊~

证：∵AE=AF+EF=FC=EF+EC∴AF=EC在△ADF和△CBE中∵AD=CB{AF=EC∠D=∠B∴△ADF≌△CBE∴∠A=∠C∵内错角相等,两直线平行∴AD∥BC本题得证注：证全等那里的

如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足为E、F，∵AD∥BC，∴∠AEF=∠EFD=∠FDA=∠DAE=90°，∴四边形AEFD是矩形，∵AD=2，∴EF=2，∵梯形ABCD是等腰梯形，∴BE=FC=8

证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF，∵∠A=∠C，∴∠ABF=∠C，∴AB∥CD．

连接BD在三角形ABD和三角形BDC中AB=CDAD=BCBD=DB所以三角形ABD全等于三角形BDC所以∠A=∠C连接AC在三角形ABC和三角形ADC中AB=CDAD=BCAC=CA所以他们全等所以

过点A作AE∥CD交BC于E∵AD∥BC,AE∥CD∴平行四边形AECD∴AE＝CD＝5,CE＝AD＝2∴BE＝BC-CE＝6-2＝4∵∠B＝90∴AB＝√（AE²-BE²）＝√（

∵AB∥CD(已知)∴∠ABF=∠C(两直线平行,同位角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠ABF(等量代换)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)