已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,且AD+BC=CD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:55:33

已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,且AD+BC=CD.
（1）如图一,以CD为直径作圆O,求证,AB与圆O相切
（2）如图二,以AB为直径作圆O',求证,CD与圆O'相切

只给思路,懒得详细做了
（1）CD的中间点E做AB的垂线交AB于F,只需证明EF=CD/2,就行了,其实是很显然的,因为EF=(AD+BC)/2
(2)AB的中间点做CD的垂线,只需证明这条线是AB长度的一半就行,可以用梯形的面积等于三个三角形面积和,来证明.很简单.
再问：。第一问很好！但是不好意思。。第二问可不可以说的详细一点。
哪里有三个三角形嘛。。。
再答：那就证明了吧
AB的中间点G做CD的垂线交于H，计算梯形面积=三角形AGD+三角形BGC+三角形CGD

梯形面积=1/2*AB*(AD+BC)=1/2*AB*CD
三角形AGD=1/4*AB*AD
三角形BGC=1/4*AB*BC
三角形CGD=1/2*CD*GH
所以GH=1/2*AB
证毕

已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,且AD+BC=CD. 已知直角梯形abcd中,ad平行bc,角bcd=90度,bc=cd=2ad 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切. 初三几何圆,如图,直角梯形abcd中,ad平行bc,∠b=90°,且ad+bc=cd.以ab为直径作圆o’,求证:cd于如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD (1）以CD为直径作圆O,求证:AB于圆O相切；直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证 CD与圆0相切直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积已知梯形ABCD中,AD//BC,∠ACD=∠B,求证AB^/CD^2=BC/AD 已知,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B为90度,BC=CD为10,AB比CD为4比5. 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, 已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sin=4/5