已知ACB共线,ACDBCE为等边三角形,直线BD,AE交于点F,CF平分AFB

a*b=|a||b|cos60=1/2|a|^2|a-tb|=根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]=根号(a^2-t*a^2+t^2*a^2)=根号[a^2[(t-1/2)^2+3/4]]故当t=

角平分线定理：AD/BD=AC/BC=3/6AB=3√5∴AD=√5,BD=2√5过C点作CE⊥AB于ECE=AC·BC/AB=6×3/3√5=6/√5勾股定理：AE=3/√5,BE=12/√5∴DE

设直角三角形ABC的三边分别为a、b、c,且c为斜边边长,三个等边三角形的面积为Sa、Sb、Sc.则Sa=a方*sin60度/2、Sb=b方*sin60度/2、Sc=c方*sin60度/2,又因a方+

OED周长=10因为OE=BEOF=FC又因为BE+EF+FC=BC=10所以OE+EF+FC=BC=10(这道题是利用角平分线使被平分的两个角相等然后平行使角ABO与另一个角BOE相等又因为角ABO

AB向量为(-6,2),其模为2根10故单位向量为正负(-3/根10,1/根10)

楼上显然不对首先,AB=(-6,2)然后设单位向量a(x,y),要满足-6y-2x=0,且x^2+y^2=1x=-3y,代入10y^2=1y=正负根号10/10所以有两a1(3根号10/10,-根号1

设与向量a共线的单位向量e=（x,x,0)√(x²+x²)=1x=±√2/2与向量a共线的单位向量e=（√2/2,√2/2,0)或e=（-√2/2,-√2/2,0)

130度因为劣弧AB的圆心角是100度,所以优弧AB的圆心角是260度,圆周角ACB是优弧AB的圆周角,等于优弧AB度数的一半

取BC中点D,连结并延长GD至E,使DE=GD,则四边形BGCE是平行四边形\x0d∴向量GB=向量CE\x0d∴向量GB+向量GC=向量CE+向量GC=向量GE\x0d由向量GA+向量GB+向量GC

因为b=a-1;原式化简为OC=aOA+OB-aOB(OC-OB)=a(OA-OB)BC=aBA所以当a+b=1A,B,C共线同理当A,B,C三点共线设BC=aBA(OC-OB)=a(OA-OB)OC

三个,显然ABC组成一个三角形,那么就有三个分别和三条边平行的线,可以作出三个平行四边形.

设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)c=(x3,y3)a+b=(x1+x2,y1+y2)b+c=(x2+x3,y2+y3)a+c=(x1+x3,y1+y3)已知a+b与c共线,则（x1+x2）

（1）在△ABE和△DBC中,有DB=AB,BE=BC（等边三角形）,∠ABE=∠DBC=120°∴△ABE≌△DBC(SAS0∴AE=CD（2）因题意,∠MBN=60°（180°-60°-60°）又

解题思路：根据题意，取AB的中点N,连接NC,ND得等腰三角形NCD,然后再有等腰三角形的性质可求解题过程：最终答案：

k=(1/2+3)/(8-1)=1/2AB直线方程为y+3=k(x-1)===>x-2y-7=0∴A,B,C三点共线,则C点坐标为直线x-2y-7=0上的任意一点,其中包含(9,1)点,但不是唯一的,

OP=aOA+(1-a)OB.OP=aOA+OB-aOB=a(OA-OB)+OB=aBA+OBOP-OB=aBABP=aBA；B,P,A是共线的

BA//BCBA=(8,-8)BC=(11,y-2)8/11=-8/(y-2)y=-9

∵两个向量共线,必存在一个实数μ,使向量(a+λb)=μ{-(b-3a)]成立.a+λb=-μb+3μa.a=3μa(1)λb=-μb.(2).由(1)得：μ=1/3.由(2)得：λ=-μ=-1/3.

CD平分角ACB,角ACB=90度,则角ECB=45度M为AB中点,则AM=CM=BM,角MCB=角MBC则角MCE=角MCB-角ECB=角MBC-45度角DEM=角CEB=180-角ECB-角MBC

∵A(2m,5)B(1,3)C(-1,-m)三点共线∴直线AB和直线BC的斜率相等即（5－3）/（2m－1）=（－m－3）/（－1－1）解得m=1或m=-7/2