已知ab是单位圆o上的一条弦,若|oa-xob|的最小值为根号3除以2

很简单呐解：因为AB为直径且垂直CD所以CP=PD因为角APD=角CPB角B=角D所以三角形APD相似于三角形CPB所以AP比CP=DP比BP所以CP·PD=AP·BP即PC^2=PA*PB

证明：连接AC、BC则∠ACB=90°∵CP⊥AB∴弧BC=弧BD∴∠A=∠BCP∵∠CPB=∠CPA=90°∴△ACP∽△CBP∴CP/AP=BP.CP∴CP²=AP*PB

连接CO因为AO=CO,CO=BO所以∠CAB=∠ACO,∠OCB=∠OBC△ABC的内角和为180°所以∠ACB=∠CAB+∠CBA=90°由∠CAB与∠ACP互余,∠BCP与∠CBP互余所以∠CA

作AB的垂直平分线,在该垂直平分线上任选一点（除了与AB的交点）作为圆的圆心D,连接AD,AD的长即为半径,作圆就行了.再延长AD,与圆的交点就是C,就作出了AC.

连接OB由OB=OAOC=BC得到∠BOC=∠B=∠A∠ACO=∠BOC+∠B=2∠AOC⊥OA∠ACO+∠A=3∠A=90∠A=30

∵点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径\x0d∴CD垂直AB\x0d∴角CEB+角FCD=90度\x0d∵CD是圆O的直径\x0d∴角CFD=90度\x0d∵角FDC+角FCD=90度\x0d∴角CE

∵∠COD=120°CO=DO∴∠COE=∠DOE=60°又∵AB⊥CD∴∠C=∠D=30°又∵OD=8cm∴OE=4cm∴在RT△OED中ED=根号下OD²+OE²=根号下8&#

①若C在OA上②若C在OB上设CO为X,则AC为6-x同理：CO=X=3在Rt△DCO中∵AO=r=6∴AC=AO+OC∴AC=A0+OC=3+6（3√3）²+x²=36=927+

由于点E、F分别是AC、AB上的中点,在三角形ABC中,中位线EF=AB/2GE+FH=GH-EF=GH-AB/2由于AB是不变的,当GH最长时,GE+FH有最大值而在圆中,GH最长为直径,∴当GH为

（1）∵OD⊥AB，∴∠OCA=90°，在Rt△OAC中，由勾股定理得：AC=OA2−OC2=52−32=4，∵OD⊥AB，OD过O，∴AB=2AC=8．（2）∵OD⊥AB，OD过O，∴弧AD=弧BD

3做O到AB的垂线OC,OA=5,AC=4,则OC=3,勾股定理.PC=BC-PB=1

见图. 另,似乎只要D不取B点,情况都成立

∵AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C由相交弦定理可得：AP×PB=PC2，∵AP=6，PB=3，∴PC2=18，解得PC=32．故答案为：32．

答;由题意可知.A.C.D三点在以B为圆心,a为半径的圆上.圆弧AC所对的圆心角是角ABC=60°.所对圆弧角是角ADC,则等于30°有因为角ADC等同于角ADE是以O为圆心的圆弧角,则圆弧AE对应的

第一题是（1）..第二题是（4）..第三题是（1）..第四题是（相等）..

过O作OH⊥AD于H,根据垂径定理得：AH=DH,∵AB=CD,∴AH-AB=DH-CH,即BH=CH,∴OH垂直并平分BC,∴OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵∠ABE=∠OBC,∠DCF=∠OC

(1)∠BOD的补角是∠AOD,∠BOE的余角是∠COD和∠AOD(求不出具体角度的)(2)当∠BOE＝25 因为OE分别是∠BOC的平分线 所以∠BOE=∠COE=25所以∠BO

连结AD则∠ADC=∠AGCAC=AD,所以∠ACD=∠ADCCF=AF,所以∠ACD=∠CAF所以∠ADC=∠CAF所以∠AGC=∠CAF所以,CG=AC

方法一： ∠CFD = ∠COA = ∠DOA =固定值=>  ∠PFE = ∠DOE&nbs

连接OA,OB因为OC等于1/4的直径,则OC等于1/2的OA又因为OC垂直AB所以∠AOC=60度（勾股定理）因为∠AOB=2∠AOC所以∠AOB=120度因为∠AOB是劣弧AB所对的圆心角又因为同