已知ab平行cd,点e是平面内线段ab.的任意一点

向量BD=2FG=2EF=2(EG-EF)BD//FG//EH且BD不在面EFGH内故BD平行面EFGH

在ΔABC中,E,F分别是ABBC中点∴EF是三角形中位线∴AC//EF又EF在平面EFG内AC不在面EFG内∴AC//平面EFG同理可证,BD平行平面EFG

延长PF到K,使PA,PB,AK,BK组成平行四边形有PA+PB=2PF同理PB+PC=2PDPA+PC=2PE三等式相加得到2(PA+PB+PC)=2(PD+PE+PF)====>PA+PB+PC=

解题思路：由线线平行得线面平行，再由线面平行可得线线平行，注意对定理条件的理解。解题过程：分析：这是考查线面平行性质定理的。证明：因为EH∥FG，FG在面BCD，EH不在面BCD得：EH∥面BCD，又

∠3+∠2=∠1延长EA交CD于M点∵∠EMD=∠3+∠2（三角形外角等于不相邻的两内角之和）AB∥CD∴∠EMD=∠1（两直线平行,同位角相等）∴∠1=∠2+∠3（等量代换）

CD会与EF相交,因为相交于一条直线的平行线也与那条线平行

证明：假设EH与BD不平行,则因为EH平行FG,且与同一条直线平行的两直线平行的公理,知FG必定不平行于BD显然EH与BD共面且FG与BD共面又EHFG都不与BD平行所以EHFG都与BD相交则只有以下

∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE／DC＝BE／BC两者相加：OE／AB＋OE／DC＝CE／BC＋BE／BC因为CE+BE=BC,所以OE／AB＋OE／DC＝1,两边分别乘以

因为DE,DF在b平面上且相交,并且他们分别与a面平行（因为线线平行-线面平行）.一个平面上两个相交线平行于另一面,两个面平行.

直线EF与CD的位置关系是垂直因直线EF.AB.CD在同一平面内且EF垂直AB有EF垂直AB的平行线因AB平行CD所以EF垂直CD

∵AB∥CD,∴∠D=∠DFB又∵∠DFB=∠B+∠E,∴∠D=∠B+∠E这是我在静心思考后得出的结论,如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~答题不易

设BE=X,EA=Y,在△ABC中,X/（X+Y）=EF/AC在△ABD中,Y/（X+Y）=EH/BD而EFGH是菱形,则EF=EH,而因为对角线bd=ac所以X/（X+Y）=Y/（X+Y）而AC=1

已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD中点,NE平行DM交BC与E,连接ME,求证：ME=DN连接MN∵AD‖BC∴AD‖BC‖MN∴∠DNM=∠DCB

1E=D-B2E=B-D3E=B+D-1804E=D+180-B

题面就有错误!该是求证：BC=AB+CD!在BC上取点F,使得BF=BA,连接EF∵BE是∠ABC的平分线∴∠ABE=∠FBE∵BE共边∴△ABE≌△FBE【SAS】∴AB=BF且【1】∠A=∠BFE

连结EF,则AB∥EF∥CD,且EF=(AB+CD)/2∴AB/EF/CD=2/3/4∴AM/MF=BM/ME=2/3,EN/NC=FN/DN=3/4,设S△ABM=4X,则S△AEN=S△BFN=6

直线EF与CD的位置关系是垂直因直线EF.AB.CD在同一平面内且EF垂直AB有EF垂直AB的平行线因AB平行CD所以EF垂直CD

角E等天角A和角C之和.解析：可以连接AC则组成三角形ACE..(1)三角形三个内角之和等于180度.（即角CAE角ACE与角E之和等于180）（2）角A角C又与三角形中除角E外的两个角互补.即角CA

证明：点A不在平面BCD内,EH在平面ABD内,FG在平面CBD内,平面ABD交平面CBD于直线BDEH和FG的交点P,所以P在平面ABD内,又在平面CBD内,所以P在直线BD上

直线EF与CD的位置关系是垂直因直线EF.AB.CD在同一平面内且EF垂直AB有EF垂直AB的平行线因AB平行CD所以EF垂直CD