已知abc是锐角三角形abc的三个内角,向量P=(-sina,1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:28:06
(1)a=(tanA,-sinA),b=(1/2sin2A,cosB)a●b=tanA*1/2sin2A-sinAcosB=sinA/cosA*sinAcosA-sinAcosB=sinA-sinAc
设A+B+C=180°则B等于180-A-C(1)sinA-cosB大于零等于sinA-cos(180-A-C)又因为cos90-A等于sinA所以cos180-A-C等于是sin(A+C-90)即要
证明:(1)以A点为顶点,做一条垂直于BC的高AD;∵AD=AC*sinC=bsinC∴S(△ABC)=1/2*BC*AD=1/2*absinC(2)三角形ABC的面积S=1/2absinC=1/2*
将两个向量进行点乘,若结果为正的则两个向量成锐角.向量p*q=sinA-cosB已知ABC是锐角三角形,则A+B>90°A>90°-BsinA>sin(90°-B)=cosBsinA-cosB>0
x/(x+6)=PD/AD=Spbc/Sabc,y/(y+6)=PE/BE=Spac/Sabc,z/(z+6)=PF/CF=Spab/Sabc,所以x/(x+6)+y/(y+6)+z/(z+6)=16
∵BE⊥AC,CF⊥AB∴∠AEB=∠AFC=90°∵∠A=∠A∴△ABE∽△ACF∴AE/AF=AB/AC∴AE/AB=AF/AC∵∠A=∠A∴△AEF∽△ABC
因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>
设AE=a,EC=b;过E作EF垂直CD于F;则由“三角形DEC的面积是4”,即1/2EF*CD=1/2*EF*2=4,可得EF=4;由Rt△EFC相似于Rt△ADC→EF/AD=CE/AC,即4/A
答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图再问:sinacosa=-168/625
过点C向AB做CD垂直于AB于点D,在直角三角形ADC中,因为sinA=4/5,可求出CD=4,在直角三角形CDB中,CD=4,BD=1,则可求出CB=根号下17
S=1/2*b*c*sinA=10sinA=8sinA=4/5锐角三角形所以cosA=3/5根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=16+25-2×4×5×3/5=
求证:H不可能是△VBC的垂心.分析:本题因不易直接证明,故采用反证法.先假设H是△VBC的垂心,连接BH,并延长交VC于D点,然后再根据已知中四面体V-ABC中,VA⊥平面ABC,H是点A在面VBC
sinA=2√2/3cosa=1/32cosa/2方-1=cosacosa/2=根号6/3sinA/2方=1/32.1/2*b*csina=9√2bc=27a*a=b*b+c*c-2bccosa得b*
延长AO交BC于D.∵点O在AB的垂直平分线上.∴AO=BO.同理:AO=CO.∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA.∵∠BOD=∠OAB+∠OBA,∠COD=∠OAC+∠OCA.∴∠BOD=2∠
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abcosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc代入a/cosA=b+c/cosB+cosC化简得a^2=b^2+c
那么a+b=2√3,ab=2,解得a=√3-1,b=√3+1sin(A+B)=sinC=√3/2,解得C=60度c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=8-4/2=6,解得c=√6Sabc=ab*s
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,则A=60度
A、B为锐角,且A+B>90度(A)sinA>sinB(B)cosA>cosB,首先可以排除.A+B>90A>90-BsinA>sin(90-B)=cosB选D
sinA+cosA=根号2*(sinAcos45°+cosAsin45°)=根号2*sin(A+45°)=2/3,sin(A+45°)=2/3/根号2=0.47,sin150=0.5,0.47150,