已知a>b>c>0,求证a^2a

这道题是《不等式选讲》里的习题吧,答案见这里：http://hi.baidu.com/%CC%EC%CF%C2%BB%E1%CE%DE%C3%FB/album/item/60a043444902fd0

证明不妨设a≥b≥c>0,则(a^(2a)*b^(2b)*c^(2c))/(a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b))=(a^a*b^b*c^c)/(a^((b+c)/2)*b^((c+a)/2

(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+c/a)+(c/b+b/c)>=2+2+2>=6

(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a))/(abc)=(ab(a-b)+c(b²-a²)+c²(a-b))/(a

题对吗?再问：题目就是这样的，

作商法[a^(2a)b^(2b)c^(2c)]/〔a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)〕＝a^(a-b)*a^(a-c)*b^(b-c)*b^(b-a)*c^(c-b)*c^(c-a)=(a/b

因为a+b+c=0,所以c=-a-b,所以(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(a-b)/(-a-b)+(b+a+b)/a+(-a-b-a)/b=(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b

(a+b+c)=a+b+c+2ab+2ac+2bc=2+2ab+2c(a+b)=2+2ab+2c(2-c)=2+2ab+4c-2c=4解得2ab=2c-4c+22-c=a+b>=2ab=2c-4c+2

先将两边同时加3,此时只要证2a/(b+c)+2b/(c+a)+2c/(a+b)+3>=6.注意到2a/(b+c)+1=(2a+b+c)/(b+c)=[(a+b)+(a+c)]/(b+c)同理,2b/

c=-a-b代入化简即可(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=[(a-b)ab+(b-c)bc+(c-a)ca]/(abc)=[(a^2b-ab^2)+(b^2c-bc^2)+(c^2a-c

证明不妨设a≥b≥c>0,则(a^(2a)*b^(2b)*c^(2c))/(a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b))=(a^a*b^b*c^c)/(a^((b+c)/2)*b^((c+a)/2

a²/b+b>=2根号(a²/b*b)=2a同理b²/c+c>=2bc²/a+a>=2c相加a²/b+b²/c+c²/a+a+b+

√(b^2-4ac)/(a的绝对值)=√91/6(b^2-4ac)/a^2=91/3636(b^2-4ac)=91a^22a+3b=-4c36[b^2+a(2a+3b)]=91a^236b^2+72a

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【注：若x≥y>0.===>x/y≥1,且x-y≥0.===>(x/y)^(x-y)≥1.===>(x/y)^x≥(x/y)^y.===>(x^x)(y^y)≥(x^y)(y^x).由此可得引理：若x

设a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a)=k则a+b=k(a-b)b+c=2k(b-c)c+a=3k(c-a)所以a+b+(b+c)/2+(c+a)/3=k(a-b+b-c+c-a

方法1要证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0只需证1/(a-b)+1/(b-c)>-1/(c-a)只需证1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c)因为a>b>c,所以(a-b)>0

这是初二的不等式吧.高二的证明应该都带基本不等式

2a²＋bc=2a²－c(a＋c)=2a²－ac－c²=(a－c)(2a＋c)=(a－c)(a－b),同理有：2b²＋ca=(b－c)(b－a),2c

因a>b>c,所以0