已知a1=1,An 1-An=2的n次方

你把这个数列看成俩部分a(n1)=2a(n1-1)a(n2)=2n+2an=(an1)+(an2)算算看

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

A(n+1)-1/3=2(A(n)-1/3)B(n)=A(n)-1/3B(n)=B(1)*2~(n-1)=(5/3)*2~(n-1)A(n)=(5/3)*2~(n-1)+1/3

an+1=2an+2,an=-1,把an=-1代入bn=2^n/an,得,bn=-2^nb2-b1=-2^*2-(-2)=-6,所以｛bn｝是等差数列

an-1=2an+3an-1+3=2(an+3)(an+3)/(an-1+3)=1/2所以an+3为等比数列an+3=(a1+3)*q^(n-1)=4*(1/2)^(n-1)

（1）∵an+1=2an+1，∴an+1+1=2an+2，即an+1+1=2（an+1），an+1+1an+1=2故可得数列{an+1}是2为公比的等比数列；（2）又可知a1+1=3+1=4，故an+

解:an*a(n+1)+a(n+1)=2an两边同时除以an*(an+1)得:1+1/an=2/a(n+1)设：bn=1/an则：2b(n+1)=bn+12[b(n+1)-1]=bn-1[b(n+1)

a(n+1)-3=1/2a(n)-3/2=1/2(a(n)-3)所以a(n)-3是等比数列,公倍为1/2a(n)-3=(1/2)^(n-1)*(a(1)-3)所以a(n)=(1/2)^(n-1)*1+

a[n+1]=2a[n]+1a[n+1]+1=2(a[n]+1)则{a[n]+1}是公比为2的等比数列a[1]+1=-2+1=-1所以a[n]+1=(-1)*2^(n-1)a[n]=-2^(n-1)-

（Ⅰ）依题意有an+1-1=2an-2且a1-1=2，所以an+1−1an−1＝2所以数列{an-1}是等比数列；（Ⅱ）由（Ⅰ）知an-1=（a1-1）2n-1，即an-1=2n，所以an=2n+1而

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

a(n+1)-2an=3.5^n,则a2-2a1=3.5^1a3-2a2=3.5^2.a(n+1)-2an=3.5^n以上式子相加,得a(n+1)-a1-Sn=3.5+3.5^2+...+3.5^n=

[]为下标A[n]+n+2=2A[n-1]+2(n-1)+4设b[n]=A[n]+n+2b[1]=4b[n]=2[bn-1]b[n]=2*2^nA[n]=b[n]-2-nA[n]=2*2^n-2-n

（1）∵a1=2，an+1=2an+3．∴an+1+3=2（an+3），a1+3=5∴数列{an+3}是以5为首项，以2为公比的等比数列∴an+3＝5•2n−1∴an＝5•2n−1−3（2）∵nan＝

依次第二列加上第一列,第三列加上第二列...原式=-a100...00-a20...0.000...-an0123...nn+1所以原式=(n+1)*（-1）^n*a1*a2*...*an

解An+1/An=2^n所以A2/A1=2所以数列是以1为首相2为公比的等比数列所以通向公式an=2^(n-1)

1.a_(1)=1,a_(n+1)=2a_(n)+2^(n)----------------1b_(n)=a_(n)/2^(n)将式子1左右两边同时除以2^(n+1),则:b_(n+1)=b_(n)+

a[n+1]-a[n]=2a[n+1]a[n]1/a[n]-1/a[n+1]=21/a[n+1]=(1/a[n])-21/a[n]为等差数列,公差为-2,首项1/a[1]=1/2所以1/a[n]=1/

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

∵s[n]=n^2a[n]∴s[n+1]=(n+1)^2a[n+1]将上述两式相减,得：a[n+1]=(n+1)^2a[n+1]-n^2a[n](n^2+2n)a[n+1]=n^2a[n]即：a[n+