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已知数列{an}满足an+1=2an-1，a1=3，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 23:40:02
已知数列{an}满足an+1=2an-1，a1=3，
（Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．
（Ⅰ）依题意有an+1-1=2an-2且a1-1=2，
所以
an+1−1
an−1＝2
所以数列{an-1}是等比数列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知an-1=（a1-1）2n-1，
即an-1=2n，所以an=2n+1
而Sn=a1+a2+…+an=（2+1）+（22+1）+（22+1）+…+（2n+1）=（2+22+22+…+2n）+n=
2(1−2n)
1−2+n=2n+1-2+n．
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列 已知数列{an}满足an+1=2an-1，a1=3， 已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an+3． 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式 若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点（an,an+ 已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An-- 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an