已知:如图等边△ABC,△DCE中,B,C,e三点共线

三角形内部取D点后,连接DA,DB,DC得到三个三角形,每个三角形都由两边之和大于第三边（如DA+DB>DC）,类似可得三个式子,相加,化简即可证得.

(1)、△BCE≌△BFE说理如下：∠CBE=∠CBA+∠ABE=150°∠EBF=360°-∠CBF-∠CBA-∠ABE=150°∴∠FBE=∠CBE∵BC=BFBA=BE∴△BCE≌△BFE(2)

在△ACD和△ABE中AC=AB∠CAD=∠BAEAD=AE∴△ACD≌△ABE（SAS）∴EB=DC

C点的坐标有2个,第二象限和第三象限.由（-4+2)÷2=-1,|AB|=6,∴高为√（6²-3¹）=3√3.∴C1(-1,3√3),C2(-1,-3√3),S△ABC=1/2·6

1)延长BD交AC于E在△ABE中∵AB+AE＞BD+DE∴AB+AE+EC＞BD+DE+EC而DE+EC﹥CD∴BD+DE+EC﹥BD+CD即AB+AC﹥BD+DE+EC﹥BD+CD

证明：,△ABC和△ADE都是等边三角形所以角CAB=角BAE=60度,AC=AB,AD=AE所以三角形CAD全等于三角形BAE（边角边）所以EB=DC

证明：三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,则AD=AE,AB=AC,角CAD=角BAE,则三角形CAD全等于三角形BAE,所以,EB=DC

证明：∵AD∥BC，∴∠2=∠3，∵AB∥DC，∴∠1=∠4，在△ABC和△CDA中，∠1＝∠4AC＝CA∠3＝∠2，∴△ABC≌△CDA（ASA）．

1.△EBC≌△EBF证明：因为等边三角形ABE,CBF所以角ABE=60度,角CBF=60度,BC=BF所以角EBC=90+60=150度角EBF=360度-角CBE-角CBF=150度,角EBF=

∵等腰直角三角形ABC中，AB=2，∴AC=22AB=1，∵等边△ABD和等边△DCE，∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，∴∠ADC=∠BDE，在△ADC和△BDE中，AD＝BD∠ADC＝

不用图也可以解出来,只要证明三角形ABE全等于三角形ACD即可,AB=AC,AD=AE,角EAB=角DAC（具体情况看图,就是利用角BAC=角EAD加或减同一个角所得）

证明：∵⊿ABC、⊿CDE为正三角形∴∠BCA=∠ECD=60ºBC=ACDC=CE∴∠BCD=∠ACE∴⊿BCD≌⊿ACE∴BD=AE

(1)作BM垂直x轴CN垂直x轴则OM=2ON=1BM=2根号3CN=根号3所以C(1,根号3)代入y=k/x得k=根号3所以y=根号3/x(2)作EM1,DN1垂直X轴设AN1=a,则AM1=2aE

（1）在△ABE和△DBC中,有DB=AB,BE=BC（等边三角形）,∠ABE=∠DBC=120°∴△ABE≌△DBC(SAS0∴AE=CD（2）因题意,∠MBN=60°（180°-60°-60°）又

∵AB‖DC,AD‖BC,∴四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC∵AD‖BC∴∠ACB=∠CAD又∵AC=AC∴△ABC≌△CDA

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∴A在BC的垂直平分线上，∵BD=DC，∴D在BC的垂直平分线上，∴AD是BC的垂直平分线；（2）①过D作DM⊥EF，连接AD，∵AD是BC的垂直平分

连接MD,ND由题意可得MD=AM,ND=AN∠MDN=∠MAN=60°=∠B∴∠MDB+∠NDC=120°=∠MDB+∠DMB∴∠NDC=∠DMB又∵∠B=∠C∴△NDC∽△DMB∴MD/ND=MB

∵AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线．∴AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，D、E、F是等边三角形三边的中点，∴EF∥BC，DE∥AB，DF∥AC，∴△AEF、△BDF、△DEC是等边三角形，∴

解∵△ABD为正三角形△DCE为正三角形∴AD=BDCD=ED∵∠ADC+∠CDB=60°∠CDB+∠BDE=60°∴∠ADC=∠BDE在△ADC和△BDE中AD=BD∠ADC=∠BDECD=ED∴△

证明：过E作EG丄AB于G，如图，∵△ABE为等边三角形，∴BG=12AB，∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°，AE=AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴BC=12AB，∴AG=B