已知:如图,点D在边BC上,角1=角2,DA=DB,AC=1 2AB-搜答案-智慧作业帮

显然：S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知：DE²:FG²:BC²=1:2:

由已知条件BC=BD+AD及图形知BC=BD+CD知AD=CD,根据线段垂直平分线的性质可判断出答案．∵BC=BD+AD=BD+CD∴AD=CD∴点D在AC的垂直平分线上．（此题主要考查线段垂直平分线

三角形为：ABDADCABC内角为：角ABD角BDA角DAB边为：ABADBD

三角形DEB中,BD=DE所以∠BED=∠DBE=1/2∠EDA=1/2∠A;AE=DE所以∠EDA=∠AAB=AC所以∠C=∠CBABC=BE所以∠CBE=180-2∠C=∠A所以∠A+∠C+∠AB

在三角形BCD中,BC=BD,E为CD中点,则BE⊥CD,这样三角形ABE为直角三角形.角A=30°,根据直角三角形性质,BE=1/2AB,由F是AB的中点,得BE=BF.角ABE=60°,所以三角形

取AB的中点E,连接DE∵AB=2AC∴AE=AC∵∠1=∠2,AD=AD∴△ADE≌△ADC∴∠AED=∠ACD∵DA=DB,E是AB中点∴DE⊥AB∴∠AED=90°∴∠ACD=90°∴AC⊥CD

因为DE//BC,所以AD/AB=AE/AC=DE/BC又因为EF//AB,所以AE/AC=BF/BC综上,AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC用到的定理就是平行线截得的线段对应成比例.再问

证明：∵BD=CE,∴BD+DE=CE+DE,∴BE=CD在△ABE和△ACD中,AD=AE,BE=CD,∠ADC=∠AEB∴△ABE全等于△ACD（SAS）∴AB=AC在△ABD和△ACE中,AB=

证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角（外角定义）∴∠DCB＞∠CDE（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠ADB是△BCD的一个外角（外角定义）∴∠ADB＞∠DCB（三角形的一个外角大于

证明：∵DE//BC∴AD/AB=AE/AC=DE/BC∵EF//AB∴AE/AC=BF/BC∴AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC此命题成立,刚才我答了,被删除.却发现你采纳错误答案

1)连接OD,可得OD⊥BC.∴OD//AC,∠ADO=∠2∵OD=OA∴∠ADO=∠1∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC2)∵⊿ODB是直角三角形,OE=OD.∴OD²+BD²=OB

图呢?

以D为顶点,作∠ADE=∠ABC(尺规作图),则DE∥BC(同位角相等)

证明：因为BD+AD=BC所以AD=DC,即角DAC=角DCA过D做AC的垂线,交AC于点E.则角ADE=角CDE所以三角形ADE全等于三角形CDE所以AE=CE所以DE是三角形ADC的垂直平分线即点

证明：（1）∵AB=BC,∠ABD=∠C=60°,BD=CE∴△ABD≌△BCE（2）由（1）△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE∠FAE=60°-∠BAD=60°-∠CBE=∠ABE∠AFE=∠A

证明：延长AD,过点C做CG//BE,交AD的延长线于点G；所以：角EBD=角DCG,角BED=角G；因为：D是BC中点；所以：BD=DC；因为：角BDE=角GDC（对顶角）；所以：三角形BDE全等三

∵AD=AE（已知）∴角ADE=角AEB（等边对等角）∵角BAD=角CAE（已知）∴角BAD+角DAE=角CAE+角DAE（加法法则）即角BAE=角CAD又∵AD=DE,角ADE=角AEB（已证）∴△

证明：因为DE平行BC,EF平行AB,所以四边形BDEF是平行四边形所以DE=BF因为F是BC的中点所以BF=FC所以DE=CF