已知:如图,△ABC中,CD⊥AB于D,DE平行BC交AC于E,EF⊥AB于F

那条式子其实是射影定理要证明三角形ABC是直角三角形用相似就可以解决再问：用勾股定理呢？再答：CD＝AD×BD可变形为CD:BD＝AD:CD然后因为垂直所以∠CDB＝∠ADC就可以证明三角形CDB∽三

是∵AD²﹢DC²=AC²BD²＋DC²=BC²AC²+BC²=AD²+BD²+2DC²D

1、证三角形ACD全等于三角形BCE.AB=AC,CE=CD,角ACD=角BCE=90-角DCB.2、直角三角形角ADC=角BEC,故角BEC+角CDB=180度,角DCE=90度,四边形DCEB内角

你打错了吧,应该是∠ACB=90°,要不没法做证明：∠ACB=90°∠CFB+∠CBF=90°BF平分∠ABC∠CBF=∠ABF∠ABF+∠BED=90°所以∠BED=∠CFB对顶角,∠CEF=∠CF

∵Rt△ABC中，∠B=2∠C，∴∠B=60°，∠C=30°．∴BC=2AB．∵AD⊥BC，∴∠BAD=30°．∴AB=2BD．∴BC=4BD∴CD=3BD．∴AB+BD=CD．

由题意知：∠eab+∠cfe=90°∠cae+∠aec=90°∵∠cae=∠eab∴∠cef=∠cfe

证明三角形全等就行了（角边角原理）ASA由题意可得∠B+∠BCD=∠ECF+∠BCD=90所以∠B=∠ECF又∵∠ACB=∠CEF=90,CE=BC∴△ABC=△FCE(ASA)∴AB=FC

题有误,应是角ACB=90度因为角ACB=90度角A=60度所以角B=30度所以AC=1/2AB因为CD垂直AB于D所以角ADC=90度所以角ACD=30度所以AD=1/2AC所以AD：AB=1：4

（1）相等角A=BCDB=ACD三个直角相等（2）相似三角形ABCACDCBD三个三角形相互相似（对应边的关系已给出）原因：三个角对应相等再问：能不能原因再详细一点啊？好的给高分~！谢谢~！再答：楼下

证明：1、∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∵CD⊥AB∴∠CAB+∠CAD＝90∴∠CAD＝∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE＝∠BAE∵∠CFE＝∠CAD+∠CAE,∠CEF＝∠B+∠BAE∴∠

设AD=X、CD=Y、BC=Z在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB所以三角形ACD相似三角形CBD所以AD/CD=CD/BD所以CD平方=AD×BD即Y平方=9X（1）在三角形ACD和三角形

证明：延长CB取点E使BE＝AB∵BE＝AB∴∠E＝∠EAB∵∠ABC＝∠E+∠EAB∴∠ABC＝2∠E∵∠ABC＝2∠C∴∠C＝∠E∴AE＝AC∵AD⊥BC∴DE＝CD（等腰三角形三线合一）∵DE＝

证明：AC=BDBE=CEAE=DE所以三角形ABE=三角形CDE（边边边）角A=角B

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

（1）∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∵∠DCB=30°，∴∠B=60°，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∴tan60°=ACBC=3，又BC=1，则AC=3；（2）在Rt△BDC中，tan∠B

证明：延长CB取点E使BE＝AB,连接AE∵BE＝AB∴∠E＝∠EAB∵∠ABC＝∠E+∠EAB∴∠ABC＝2∠E∵∠ABC＝2∠C∴∠C＝∠E∴AE＝AC∵AD⊥BC∴DE＝CD（等腰三角形三线合一

延长DB至E,使BE=BA∴∠BEA=∠BAE∠BEA+∠BAE=∠B=2∠C∴∠BEA=∠C∴EA=AC,∵AD为等腰三角形的高∴ED=CD∴ED=EB+BD=AB+BD=CD

CD⊥AB,ACD为RT三角形CD=√（AC^2-AD^2)=5CD^2=AD*BDAD:CD=CD:BDRT△ACD∽RT△CBD角A=角BCD又角B+角BCD=90所以角A+角B=90ABC为RT

1,以CD为半径,A、B、C为圆心画圆,⊙A、⊙C交于M、N,⊙B、⊙C交于P、Q连接MN、PQ,MN交PQ于O,以O为圆心,OC为半径画圆,⊙O即为△ABC的外接圆2,作OE⊥AC于E,延长OE交⊙