已知:如图,CE,CF分别平分角ACB和角ACB的外角,且EF平行BC交AC于D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 03:59:48
因为三角形CDF≌BCE,则DF=BE;因AC是角平分线,则三角形ACE≌ACF(AAS)即AF=AE,即9+DF=21-BE,结合DF=BE,则BE=6;在直角三角形BCE中,斜边=10,直角边BE
证明:1、∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F∴CF=CE,AF=AE(角平分线性质)又∵BC=CD∴△BCE≌△DCF(HL)2、∵AB=21,AD=9又∵AF=AE(已证)∴AD+D
(1)∵AC平分∠BAD∴∠EAC=∠FAC,AC为共用边,CE⊥AB于E,CF⊥AD与FCE=AC*∠EAC的正弦,CF=AC*∠FAC的正弦∴CE=CF
(1)因为AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD所以CF=CE∠CEB=∠CFD(垂直定义)在△BCE与△DCF中{∠CEB=∠CFD∠CDF=∠BCF=CE所以△BCE全等△DCF(AAS)(2)
证明:因为AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F所以CE=CF(角平分线上的点,到角两边的距离相等)又因为BC=DC∠CDF=∠CEB=90°所以直角三角形CDF全等于直角三角形CEB(两个
已知AC平分角BAD,所以角ACB=角ACD;又因为:CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,所以角ACE=角ACF,CE=CF所以角ECB=角FCD所以三角形BCE全等于三角形DCF
证明:∵BE∥CF,∴∠1=∠2.∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,∴∠ABC=2∠1,∠BCD=2∠2,即∠ABC=∠BCD,∴AB∥CD.
∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF
(1)∵AB∥CD(平行四边形)∴∠ABC+∠DCB=180°又BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD∴∠EBC+∠ECB=90°∴∠CEB=90°∴三角形EBC是直角三角形,根据勾股定理,得BC=13
因为CE平分角ACB,CF平分角ACD,角ACB和角ACD互补,所以角ACB+角ACD=180度所以角ACE+角ACF=90度,又因为角AEC和角AFC=90度,所以四边形AECF为矩形(2)BC=2
证明:连接AF∵BD⊥AM,CE⊥AN∴∠BDC=∠CEB=90,∠ADF=∠AEF=90∵∠BFE=∠CFD,CF=BF∴△BFE≌△CFD(AAS)∴DF=EF∵AF=AF∴△ADF≌△AEF(H
因为平行四边形ABCD所以角BAD=角BCD角ADC=角ABC,又AE、CF分别平分角BAD、角BCD则角DAE=角ECB,平行四边形对边相等.则有:AD=BC,所以:△DAE≌△BCF(ASA)即C
在平行四边形ABCD中,AF//CE角AFC=角CEA所以四边形AFCE是平行四边形所以AC和EF互相平分(平行四边形两条对角线互相平分)
证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB,∠CDF=∠BEF=90°,在△CDF与△BEF中,∠CDF=∠BEF=90°∠CFD=∠BFECF=FB,∴△CDF≌△BEF(AAS),∴DF=EF,又∵BD⊥AC
∵EH∥BC,∴∠BCE=∠GEC,∠GHC=∠DCH,∵∠GCE=∠BCE,∠GCH=∠DCH,∴∠GEC=∠GCE,∠GCH=∠GHC,∴EG=GC=GH,∴GE=GH.
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,∴CF=CE,在Rt△DFC和Rt△BEC中:FC=CECB=DC∴Rt△DFC≌Rt△BEC(HL)∴DF=BE=8.
证明:∵AD平分∠ABC,BE⊥AC,CF⊥A∴OE=OF(角平分线性质),∠BFC=∠CEB=90∵∠BOF=∠COE∴△BOF≌△COE(ASA)∴BF=CE或∵AD平分∠ABC∴∠BAO=∠CA
证明:∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=2∠CAE∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE∴∠ACD=∠ACE+∠DCE=2∠ACE∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD=
证明:CE、CF的延长线分别交AB、AD于G,H连接AE,AFDF/DE=DH/DA=1/2所以FH平行于AE即CF平行于AEBE/BF=BG/BA=1/2所以EG平行于AF即CE平行于AF所以AEC
1、∠C=2∠D2、结论成立证明:设:AC和BD相交点为P∠EAG=∠1∠GAB=∠2∠DAP=∠7∠PAB=∠5∠ABP=∠3∠DBC=∠4∠BPC=∠6∠APC=∠8因为∠6=∠8所以∠D+∠7=