作业帮已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:40:59
已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF
图：
图：
证明:
因为
AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
所以
CE=CF
(角平分线上的点,到角两边的距离相等)
又因为
BC=DC
∠CDF=∠CEB=90°
所以
直角三角形CDF全等于直角三角形CEB
(两个直角三角形对应的直角边和斜边对应相等,则两个直角三角形全等)
所以
BE=DF
再问： 不用角平分线证，没学。
再答： 不用角平分线也没关系 证明: 因为 AC平分∠BAD 所以 ∠1=∠2 因为 CE⊥AB于E,CF⊥AD于F 所以 ∠CDF=∠CEB=90° 而AC=AC 所以 三角形CAE全等于三角形CAF (角边角定理) 所以 CE=CF 又因为 BC=DC ∠CDF=∠CEB=90° 所以 直角三角形CDF全等于直角三角形CEB (两个直角三角形对应的直角边和斜边对应相等，则两个直角三角形全等) 所以 BE=DF
再问： 谢谢你的耐心解答！
因为
AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
所以
CE=CF
(角平分线上的点,到角两边的距离相等)
又因为
BC=DC
∠CDF=∠CEB=90°
所以
直角三角形CDF全等于直角三角形CEB
(两个直角三角形对应的直角边和斜边对应相等,则两个直角三角形全等)
所以
BE=DF
再问： 不用角平分线证，没学。
再答： 不用角平分线也没关系 证明: 因为 AC平分∠BAD 所以 ∠1=∠2 因为 CE⊥AB于E,CF⊥AD于F 所以 ∠CDF=∠CEB=90° 而AC=AC 所以 三角形CAE全等于三角形CAF (角边角定理) 所以 CE=CF 又因为 BC=DC ∠CDF=∠CEB=90° 所以 直角三角形CDF全等于直角三角形CEB (两个直角三角形对应的直角边和斜边对应相等，则两个直角三角形全等) 所以 BE=DF
再问： 谢谢你的耐心解答！
已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF
已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，且BC=DC．求证：BE=DF．
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC,试问BE与DF相等吗?请说明理由.
已知：如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC,你能说明BE与DF相等吗?
已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且CB=CD，若BE=8，求DF长？
已知AC平分角BAD.CE垂直AB于E CF垂直AD与F且BC=DC 说明BE=DF的道理
如图已知AC平分角BAD,CE丄AB于E,CF丄AD于F,且BC=DC试判断BE与DF的数量关系,并说说理由
已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠DCF= ∠BCE 求证BE=CF
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,
已知：如图,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F且BE=DF.试猜想CD与CB有怎样
如图已知AC平分角BAD,CE丄AB于E,CF丄AD于F,且BC=DC
AC平分角BAD.CE垂直AB于E CF垂直AD与F且BC=DC 说明BE=DF 求其中的一个定理,