作业帮已知4个数成等差数列,顺次加上1,1,3,9后成等比数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:47:03
等差数列就是后一个数与前一个数的差是固定不变的,所以很容易得出结果,13579
插入3个数,一共5个数所以a1=-1a5=7a5=a1+4d=7d=2-1+2=1,1+2=3,3+2=5所以是1,3,5
再答：解方程再答：需要我解吗再问：要吧～再答：马上就出来再问：好了吗？再答：再答：我帮你整理一下过程再问：嗯再答：再答：不好意思，朋友刚才找我
四个数为a,b,c,da+b+c=19b+c+d=12由前三个数成等比数列a/b=b/c后3个数成等差数列,b+d=2c,所以由b+c+d=12和b+d=2c,得c=4,所以a+b+3=19又ac=b
由于等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，即a52=a1•a17，也就是（a1+4d）2=a1（a1+16d）⇒a1=2d，于是a5=a1+4d=6d，所以q＝a5a1＝6
设第二个数为x公差为d则三个数分别为x-d、x、x+d可列方程组：（x-d）+x+（x+d）=15（x-d）*（x+d）=9解方程组得：x=5,d=4则三个数分别为1,5,9
a、a+n、a+2n、a+3n解a(a+3n)+18=(a+n)(a+2n)得n=3解a↑2+(a+3)↑2+(a+6)↑2+(a+9)↑2=94得a=-1,a=-8(舍去）-1、2、5、8
3设第一项为a,公差为da1=aa5=a+4da17=a+16d所以a5²=a1a17所以（a+4d）²=a（a+16d）a²+8ad+16d²=a²
设等差数列为a+(n-1)d于是第一项为a第五项为a+4d第17项为a+16d根据题意第1、5、17项顺次成等比数列有（a+4d)²=a(a+16d)即a²+16ad+16d
解题思路：等差数列解题过程：
a(n)=a+(n-1)d,n=1,2,3,4.a(2)+1=a+d+1=[a(1)+1]q=(a+1)q.d=(a+1)q-a-1=(a+1)(q-1).a(3)+3=a+2d+3=[a(1)+1]
因为前3个数成等比数列,设前三个数分别为：a/q,a,a*q,则a/q*a*a*q=a^3=27所以a=3三个数变为：3/q,3,3q,因为后3个数成等差数列,所以公差为：3q-3,第四个数为3q+3
设这三个数为x-d,x,x+d列方程组：x-d+x+x+d=24x2=(x-d)(x+d+4)解得x=8,d=4或-8这三个数是4,8,12或16,8,0
lg3,lg（sinx-0.5）,lg（1-y）顺次成等差数列2lg(sinx-0.5)=lg3+lg(1-y)(sinx-0.5)^2=3(1-y)y=-(sinx-1/2)^2*1/3+1l令si
1,3,5,7,9等差数列也是奇数数列
由题意可知sinx-0.5>01-y>0lg3+lg(1-y)=2lg(sinx-0.5),即y=1-(sinx-0.5)^2/3(1/2
设：三个数为a1、a2、a3,由题意有：a1+a2+a3=12,2a2=a1+a3,a2^2=(a1+9)a3解得a2=4,a3=1或16,a1=-8或7,所以这三个数为（-8、4、16）或（7、4、
设三个数为a-daa+d则a-d+a+a+d=24a=8有a^2=(a-d)(a+d+4)代入a值(8-d)(12+d)=64-d^2-4d+96=64d^2+4d-32=0d=-8(舍去)或4所求三
设首项为a第二项为ax第三项为ax²则有a*ax*ax²=216=>(ax)³=216=>ax=6由第二项加4为等差则2(ax+4)=a+ax²将ax=6带入2