已知2x²+3y²≤6,求证x+2y≤11½

我去,这什么题啊

证明：2^x=3^y=6^z的都除以6求的z=y/2=x/3;y=2x/3;1/x+2x/3+x/3=1/x+x

3^x=4^y=6^z=t-->x=10g3(t)y=log4(t)z=log6(t)-->1/x=logt(3)1/y=logt(4)1/z=logt(6)-->1/z-1/x=logt(6/3)=

证明据柯西不等式得:(3x^2+2y^2)*(4/3+1/2)>=(2x+y)^2,6*(11/6)>=(2x+y)^2开方得:2x+y=

分析：利用柯西不等式.注意要整体代入.证明：（x+2y）²≤（2x²+3y²）（1/2+4/3）≤6×（1/2+4/3）=3+8=11∴x+2y≤√11这是最简单的方法.

加强为这个不等式,下面就不用我说了.再问：这个方法太奇怪了，很难想到。有其他方法吗再答：肯定有，但相当繁杂，这是比较容易的方法了再问：额，确实很难算，谢谢

已知x+y+z=m,所以,x=(m-y-z).将x=(m-y-z)代入x+y+z=m/2,我们有(m-y-z）+y+z=m/2.化简后可得,2y+(2z-2m)y+m/2-2mz+2z=0.将上式看作

你的题打错了,应为2x=3y=6z设2x=3y=6z=k所以x=log2k,y=log3k,z=log6k1/x=lg2/lgk（换底公式）1/y=lg3/lgk1/z=lg6/lgk1/x+1/y=

|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)²=0则x-z-2=0,3x-6y-7=0,3y+3z-4=0解得x=3,y=1/3,z=1x^3n·y^(3n-1)·z^(3n+1)

3^x=4^y=6^zln(3^x)=ln(4^y)=ln(6^z)xln3=yln4=zln6xln3=2yln2=z(ln2+ln3)设xln3=2yln2=z(ln2+ln3)=tln3=t/x

柯西【x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)】*（y+z＋x+z＋x+y）≥（x+y+z）^2即x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥（x+y+z）/2＝（3

如此简单3^x=4^y=6^z=t-->x=10g3(t)y=log4(t)z=log6(t)-->1/x=logt(3)1/y=logt(4)1/z=logt(6)-->1/z-1/x=logt(6

2x次方=3x=lg3/lg2=lg(3/2)2y次方=5y=lg5/lg2=lg(5/2)2z次方=15z=lg15/lg2=lg(15/2)所以x+y+z=lg(3/2)+lg(5/2)+lg(1

令a=x+y,则条件变为3sin(a-x)=sin(a+x),展开得3sinacosx-3cosasinx=sinacosx+cosasinx,移项2sinacosx=4cosasinxtana=2t

建议一个基本思路吧.根据3x+4y+5z=1,得到x的表达式,代入X^2+y^2+z^2对y,z写成(a+b)^2+c的形式,结果应该不小于c的值.

已知sin（x+y）=1,求证：tan（2x+3y）=tany证明：sin（x+y）=1所以x+y=2k兀+兀/2K为整数所以tan(2x+3y)=tan(4k兀+兀+y)=tan(兀+y)=tany

sin[(x+y)+x]=5sin[(x+y)-x]sin(x+y)·cosx＋cos(x+y)·sinx＝5·sin(x+y)·cosx－5·cos(x+y)·sinx4·sin(x+y)·cosx

xlg2=ylg3=zlg6=aa/x=lg2a/y=lg3a/z=lg6前两个相加,得a/x+a/y=lg2+lg3=lg6=a/z所以1/x+1/y=1/z

2/x+1/y=2(x+y)/x+(x+y)/y=3+2y/x+x/y≥3+2√[(2y/x)*(x/y)]=3+2√2

（1）x>0,y>0log3x+log3y=2log3(x-2y),log3(xy)=log3(x-2y)²xy=(x-2y)²x²-5xy+4y²=0(x-4