已知,如图,在△ABC中,直线DEF分别交BC

由S△ADE/S△ABC=1/3相似三角形面积比=长度比的平方∴（DE/BC)²=1/3∴DE=5√3由S△AFG/S△ABC=2/3∴：(FG/BC)²=2/3∴FG=5√6

题目好象有误啊角ECF=角A+角B=2角A角F+角FEC+角ECF=180度再问：没错再答：哦，图没上，容易误解好在三角形ABC中，角A+角B=180-角C在三角形EFC中，角F+角FEC=180-角

取AC的中点G,分别连接FG、EG.因E是CD的中点、F是AB的中点,故FG为△CDA的中位线,FG‖DA,FG=½DA；EG为△ABC的中位线,EG‖BC,EG=½BC.

∵AC=8,C△ABE=14,    ∴AB+AE+BE=14    ∵DE垂直平分BC  &nbs

过A作AM⊥于L3,过C作CN⊥于L3.易得：△CBN≌△ABM∴CM=3+4=7BM=AN=4∴CB^2=CM^2+BM^2=49+16=65∴CB=根号65∴三角形abc面积为根号65*根号65*

面积之比等于边长之比的平方（相似三角形）三条是平行线显然是相似的所以（DE/AB）^2＝1/3（FG/BE)^2=2/3DE=5根号3FG＝5根号6

1)因为∠BAC=30°,∠DAE=105°所以∠DAB+∠EAC=105°-30°=75°又AB=AC,所以∠ABC=75°所以∠DAB+∠D=75°,所以∠EAC=∠D,∠DAB=∠E,所以△AB

证明：作AG平分∠BAC,交BD于点G∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAF∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△

（1）DE=BD+CE．理由如下：如图1，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠BDA=∠AEC=90°又∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD&nbs

∵∠C=180°-(∠F+∠FEC)∠C=180°-(∠A+∠ABC)∴180°-(∠F+∠FEC)=180°-(∠A+∠ABC)∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC∵∠A=∠ABC∴∠F+∠FEC=2∠

过B点作AC的平行线L1过D点作BC的平行线L2,交L1于点G,交AE于J过点E作AC的平行线L3,交L2于点H连接AG交L3于点I则AD=BC=GD,GH=BE=DC=HE那么角AIE=180°-角

证明∵△ABC与△CDE都是等边三角形∴BC=ACCE=CD∠ACB=∠ECD=60°∠BCE=∠ACD∴△BCE≡△ACD∴BE=ADS△BCE=S△ACD∴点C到BE与AD的距离相等∴PC平分∠B

列关系式就可以了.角ABD=角CBD,角AED=角CED,2角CBD+80=2角AED,角D+角AED+180-(80+2角CBD)+角CBD=180化简得到角D=角CBD-角AED+80角CBD-角

如图!

如图,过点C作CD⊥直线l交l于点D,则四边形ABCD为矩形,通过操作知,当折叠过点A时,即点M与点A重合时,AP的值最大,此时记为点P1,易证四边形ABNP1为正方形,由于AC=5,BC=4,故AB

∵∠EAC是外角∴∠EAC=∠B+∠C∵∠B=∠C∴∠EAC=2∠C∵AD平分∠EAC∴∠DAC=2分之∠EAC=∠C∴AD平行于BC（内错角相等,两直线平行）

用三角形内角和等于180度来计算角A+角ABC+角C=5角A=180度角A=36度角C=角ABC=2角A=72度角DBC=角C/4=18度又角C+角DBC+角BDC=180度角BDC=180度-72度

这不难（1）∵a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根∴a+b=m-1①a*b=m+4②∴AB2=52=a2+b2=（a+b）2-2ab=(m-1)2-2（m+4）解得m1=6m2=-2（∵

20°

∵∠A=∠ADM=30°,∴MA=MD.又MG⊥AD于点G,中的结论成立.如图9,在Rt△AMG中,∠A=30三角形DGM和NHD相似所以DH=（根号3）MGAG=（