如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AC=5,BC=4,过点A作直线L平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 08:29:57

如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AC=5,BC=4,过点A作直线L平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在
直线L上的点P处,折痕为MN,当P在直线L上移动时,折痕的端点M,N也随之移动,若限定端点M,N分别在AB,AC边上移动,则线段AP长度的最大值与最小值的差为（）.

如图,过点C作CD⊥直线l交l于点D,
则四边形ABCD为矩形,通过操作知,当折叠过点A时,即点M与点A重合时,AP的值最大,
此时记为点P1,易证四边形ABNP1为正方形,
由于AC=5,BC=4,
故AB= AC2-BC2 = 52-42 =3,
当折叠MN过点C时,AP的值最小,此时记为点P,
由于PC=BC=4,AB=CD=3,
故PD= 42-32 = 7 ,
故此时AP=AD-PD=4- 7 ,
线段AP长度的最大值与最小值的差为：3-（4- 根号7 ）=3-4+ 根号7 = 根号7 -1．
故选：D．

如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AC=5,BC=4,过点A作直线L平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l 平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶已知如图在三角形abc中∠ACB=90°ac=bc 直线L经过直角顶点C,AD⊥L于点D,BE垂直L于点E 如图13,在三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,AC=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在A 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,bc=根3,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于如图,在三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过B点的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过顶点C在△ABC的外部作直线MN,过点A作AM⊥MN于点M,过点B作BN⊥ 在三角形纸片ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于点D和点如图,Rt三角形ABC中角ACB=90度AC=BC,直线a经过直角顶点且与AB交与点F,过点A作AD垂直a,过点B作BE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A