已知,如图,ae∥bc,ad.bd分别平分∠

∵AD‖BC,AD=BC∴ADCB为平行四边形∴AD=BC=AE∵AE⊥AD,AF⊥AB∴∠BAF=∠DAE=90度∴∠EAF+∠DAB=∠DAB+∠B∴∠EAF=∠B在△AEF与△BCA中AE=BC

因为AD平行且等于BC所以角DAE=角BCFAE=BF所以三角形ADE和CBF全等所以角AED=角BFC所以他们的邻补角相等所以角DEF=角BFE所以DE平行BF

证明：∵AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥平面ABC∴AD⊥BC∵AE⊥BC∴BC⊥平面ADE在△AFG中,D是FG的中点,AF=AG,得AD⊥FG在△EFG中,D是FG的中点,EF=EG,得ED⊥FG

（1）证明：连接BD，∵BC∥AD，BE=AD，∴四边形AEBD是平行四边形，∴AE=DB，又∵AE=AC，∴AC=DB，∴梯形ABCD是等腰梯形；（2）∵AE=AC，AH⊥CE，∴S△ACE=12C

延长AE交BC的延长线于点F,因为AD平行BC,AD平分角DAB,所以角DAE等于角BFA,角DAE等于角BAE,即角EAB等于角EFB,又因为角AEB等于角FEB等于90度,BE是公共边,所以三角形

AB,CD的位置关系是平行,即AB//CD∵在四边形AECF中,∠EAF+∠ECF=360°-∠AEC-∠AFC又∠AEC=90°,∠AFC=90°∴∠EAF+∠ECF=360°-90°-90°=18

看不到图啊.再问：这个再答：延长AE、BC交与点H∵AE是∠BAD的平分线∴∠BAH=∠DAH又∵AD//BC∴∠DAH=∠CHE∴∠BAH=∠BHA所以△ABH为等腰三角形∴AB=BH又BE⊥AH△

如图，在AB上截取AF=AD，∴AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠FAE，∵AF=AD，AE=AE，∴△DAE≌△FAE，∴∠D=∠AFE，∠DEA=∠FEA，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180

∵AB＝AC,AD＝AE∴AD/AB＝AE/AC∵∠DAE=∠BAC∴△ADE∽△ABC∴∠ADE=∠ABC∴DE∥BC再问：AD/AB＝AE/AC看不懂再答：∵AB＝AC，AD＝AE∴∠ABC=∠A

由AD/AB=AE/AC,且夹角∠A是公共角,∴△ADE∽△ABC,即DE∥BC.（1）∵AD/AB=AE/AC∴AB/AD=AC/AEAB/AD-1=AC/AE-1,（AB-AD）/AD=（AC-A

如图,－－－－－－AB//CD,所以∠A=∠C.因为AD=BC,AF=AE+EF=CF+EF=CE,∠A=∠C,所以△ADF与△CBE全等(SAS),所以BE=DF.

证：∵AE=AF+EF=FC=EF+EC∴AF=EC在△ADF和△CBE中∵AD=CB{AF=EC∠D=∠B∴△ADF≌△CBE∴∠A=∠C∵内错角相等,两直线平行∴AD∥BC本题得证注：证全等那里的

证明：∵AF＝AE-EF,CF＝CE-EF,AE＝CF∴AF＝CE∵AD//BC∴∠A＝∠C∵AD＝BC∴△ADF≌△CBE（SAS）

因为AE=CF所以AE+EF=CF+EF即AF=EC又因为AD∥BC所以角DAF=角BCE所以根据AF=EC角DAF=角BCEAD=CB推出△ADF≌△CBE.

延长BA、CD交于O,设S△OAD=1,∵AD∥BC,∴△OAD∽△OBC,∴S△OAD/S△OBC=(AD/BC)²=1/4∴则S△OBC=4,∴S梯形ABCD=3,∵S梯形AEFD:S梯

延长AE、BC交于点F，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAF，∴∠BAF=∠CFE，∴AB=BF，∵AB=BC+AD，BF=BC+CF，∴AD=CF，∴△ADE

证明：在AB上截取AF=AE,连接DF∵AE=AF,∠EAD=∠FAD,AD=AD∴⊿AED≌⊿AFD（SAS）∴∠E=∠AFD∵AE//BC∴∠E+∠C=180º∵∠AFD+∠BFD=18

∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D∴∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=∠ADC=90°又∵CE∥AB∴∠ACE=∠ABD=60°=∠ACD且AE⊥EC∴∠AEC=90°=∠ADCAC=AC综上

∵AD//BC所以∠DAB+∠ABC=180°；∵AE平分∠DAB.BE平分∠ABC,∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°,所以△ABE为直角△.过E作EF//AD交AB于F,则

∵AC/AD=AB/DE=BC/AE,∴ΔABC∽ΔDEA,∴∠B=∠DEA,∴AB=AE.再问：老师，能详细点吗？？再答：三边对应成比例，两个三角形相似，相似三角形的对应角相等，等角对等边。三个步骤