已知,在圆O中,选AB的长是半径OA的根号3倍
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 12:37:23
证明:如图:,∵AC=BD,O是圆心,∴OC=OD.MC⊥AB,ND⊥AB,∴∠ACM=∠NDB=90°.在Rt△OCM和Rt△ODN中,OM=ONOC=OD,∴Rt△OCM≌Rt△ODN(HL),∴
由于AB//CF,所以∠BAD=∠CDA,又∠BAD=∠BCE,所以∠CDA=∠BCE另外,∠CAD=∠CBE所以△CAD∽△EBC则有:DC/AD=CE/BC即有:AD*CE=DC*BC
:(1)连接OD,则OD⊥AC,∴∠ODC=∠OBC=90°,∵OC=OC,OD=OB,∴△ODC≌△OBC,∴∠DOC=∠BOC;∵OD=OB,∴∠ODE=∠OED,∵∠DOB=∠ODE+∠OED,
证明:作辅助线DO,因为∠B=90°,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.,所以∠CDO=90°,又因为OD=DB,OC为公共边,所以三角形DOC全等于三角形OBC,所以∠D
相切的.依题三角形ABC为等腰三角形,则AO垂直于BC,所以三角形AOB和AOC及圆O关于AO对称,所以相切
因为弦AB=CD,所以弧AB=CD,所以弧AD=BC,所以弦AD=BC
证明:作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F.则AE=BE;CF=DF.∵AB=CD.∴OE=OF;AE=CF.连接PO,则PO=PO,Rt⊿PEO≌RtΔPFO(HL),得PE=PF.故:PE+AE=PF
连接CO,设半径CO=R.则OE=OA-AE=R-4.OE^2+CE^2=CO^2,即(R-4)^2+36=R^2,R=6.5
很高兴为您解答.可知:则AD=BD=(r根号3)/2直角三角形AOD中解得OD=r/2因此OD=DC=r/2所以四个直角三角形AOD,BOD,ADC,BDC全等所以四条边相等所以为菱形则面积=根三/2
√【r²-(8/2)²】+√【r²-(6/2)²】=7r=5
半径=2/2=1△OAD中,AB=√2,OA=OD=1可得AB²=OA²+OD²∴∠AOD=90同理△OAC中,OA=OC=AC=1得∠AOC=60∴∠DAC=90+60
延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B
连接AC,BC,AO并延长交圆O于E,连接BE,所以角ABE=90度,角C=角E,在直角三角形ABE中,sin
法一(解析几何)由于AB垂直于CD,设E为坐标系原点,将弦AB放在X轴位置,CD放在Y轴位置A点坐标(5,0)B点坐标(-3,0)C点坐标(0,-1)设圆心O点坐标(X,Y)OA=OB=OC由OA=O
由于同弧所对的圆心角和圆周角关系可得∵∠ABD=60,∴∠AOD=120故,∠COD=∠COB=60.∴阴影面积=1/3圆的面积(因为120°=1/3*360°).又因为AB=2√3,所以半径=2(因
根据角平分线上的点到角两边的距离相等,则要使圆O与AB、AC都相切,只需作∠A的平分线交BC于O点.故选B.
根据垂径定理,得半弦长是4cm.再根据勾股定理,得其半径是5cm.故选C.
设O到AB的距离为OC那么OC⊥ABAC=CB=1/2AB=6因为OC=1/2AB=6所以∠AOC=45°∠AOB=90°OA=6√2答:角AOB的度数是90°圆的半径是6√2cm.
延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B