己知三角形ABC中,已知a=54cm,b=61cm,c=71cm

答案见图片：

化为c/a=2cosB又c/a=sinC/sinA所以sinC=2sinAcosB因为A+B+C=180sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA于是sinAcosB=sinBco

正弦定理a/sinA=b/sinB=>a/b=sinA/sinBa*cosA=b*cosB=>a/b=cosB/cosA则cosB/cosA=sinA/sinB即sinAcosA-cosBsinB=0

sinA^2+cosA^2=1sinA+cosA=√2/2.(1)(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/2得2sinAcosA=-1/2所以(sinA-cosA)^2=1-2sinA

因为(sinC)^2+sin2C*sinC+cos2C=1所以(sinC)^2+2sinC*cosC*sinC+(1-2(sinC)^2)=1即(2cosC-1)*(sinC)^2=0所以sinC=0

你说的是△abc∽a‘b’c‘吧?面积比=16：9那么边长相似比=4：3所以ab/a’b‘=4/3ab=2a’b‘=3/2

a:b=sinA:sinB得sinB=5/4*sinA=5/8那么cosB=根号39/8以c为底边高=b*sinA=2c=b*cosA+a*cosB=2根号3+5/8根号39则面积=2*c/2=2根号

不妨设sinB/2=x,cosB/2=y,列方程：1式：x平方+y平方=1；2式：2xy=1/3,sinA=（根号2）/2*[y-x],用1式-2式可凑出y-x的平方,可求出sinA=三分之根号3；2

由三角形内角和180度可列方程,有

c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-a^2c^2=b^2c=bB=C

AB的长度为2倍根号13.主要是以直角三角形ACD、BCE的已知斜边长度,取用边CE、CD作未知数做方程,最后代入直角三角形ABC中,求其斜边的长度.

,tanA/tanB=a^2/b^2从正弦定理：a^2/b^2＝sin²A/sin²B∴tanA/tanB=sin²A/sin²B化为sin2A＝sin2B①2

2√3/sin60°=AC/sinxAC=（2√3/sin60°）sinx2√3/sin60°=AB/sin（180°-60°x）AB=（2√3/sin60°）sin（180°-60°-x）AB=（2

2再答：1

1、AB的解析式是x＋y=4,与x轴的交点是D(4,0).三角形ACD的面积是15/2,三角形BCD的面积是5/2,则三角形ABC的面积是15/2－5/2=5；2、重心是(1,4/3).

用边边角的公式求（如果你是初中生的话,应该学过）因为AB=AC;角ADB=角ADC;并且有AD公共边得出三角形ABD全等于三角形ADC得出BD=DC

角c=6?再答：角C多少？再问：角C60度，加油谢了再答：c平方=a平方+b平方-2ab考塞因（cos）角C再答：等等，我给你算再问：你几年级？再答：高中再答：你几年级再问：也高中，暑假快过了，正写作

3平方+5平方小于7平方,钝角,其实可以求出a的对角A,因为c2=a2+b2-2bc*cosA,因为cosA为负数,则A为钝角,怕你没学过三角函数,你就根据7大于边长3,5的直角三角形斜边长来判断他是

在△ADC与△ABF中：∠DCA=∠BFA(因为BE垂直于DC,AF垂直于AC,故AFEC四点共圆）∠DAC=90°-∠BCA=∠BAF又AD=AB∴△ADC全等于△ABF∴AC=AF又∠CAF=90

正弦定理a/sinA=b/SinB得sinB=0.5*(根号3)B＝60度或120度(1)B＝60度则C=90度,c＝aSinC/SinA=10(2)B=120度则C=30度　则其为等腰三角形c=a=