9a-21b 3=3a-7b???

分析这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式,可用因式定理分解,以a为主元,设f(a)=a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b),易知当a=b和a=c时,都有f(a)=0,故a-b和a-c是多

3（a^3+b^3+c^3)-(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)=3（a^3+b^3+c^3)-(a^3+b^3+c^3+a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+ac^2+bc^2)=2a^3+

证明：（1）(a+b)³+(c+d)³=(a+b)³+(-a-b)³=(a+b)³-(a+b)³=0(2)将（1）结论展开,得a³

(a+b)(a2-ab+b2)=a-ab+ab+ba-ab+b=a+

整理：sugar0763-魔法师四级2=a^3+b^3>=2(ab)^(3/2)整理得ab=-32=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]>=(a+b

公式也.

(1/2)(a+b+c)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)]=a^3+b^3+c^3-3abc=0自己把左边展开看下高中数学选修4-5不等式选讲有这条式

a+b+c=0=>a+b=-ca^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)-(a+b)^3=(a+b)*[a^2+b^2-ab-(a+b)^2]=(-c)*[-3ab]=3abc证明完毕

“根号a2/b根号b3/a根号a/b3”看不大明白,请用括号隔开. 再问：前面一题的化简呢..其实这一题还有一个略坑的连带（a3/2次方-a-3/2次方）/（a1/2次方-a-1/2次方）=

a³-b³=a³-a²b+a²b-ab²+ab²-b³=a²(a-b)+ab(a-b)+b²(a-b

(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3这是立方差公式.

∵a的3次方+3ab+b的3次方=1→(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方+3ab-1=0→(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b-3ab的2次方+3

由a-b=-1得a=b-1，代入所求代数式化简：a3+3ab-b3=（b-1）3+3（b-1）b-b3=b3-3b2+3b-1+3b2-3b-b3=-1．

由题意得：（a+b）（a2+b2-ab）+3ab=1（a+b）[（a+b）2-3ab]+3ab=1（a+b）（a+b）2-3ab（a+b）+3ab-1=0[（a+b）3-1]-3ab（a+b-1）=0

由于已知的两个等式结构相似，因此可考虑构造函数．将已知等式变形为（a-1）3+2（a-1）=-2，（b-1）3+2（b-1）=2，构造函数f（x）=x3+2x，∵f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇

a³+b³添项=a³+a²b-a²b-ab²+ab²-b³=a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a

a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=a^6+2a^3b^3+b^6+8a^3b^33a^4b^2+3a^2b^4=10a^3b^3ab≠0两边除以a^3b^33a/b+3b/a=10所以a

(a+b)(a3+b3)=a4+b4+ab(a2+b2)>=2a2b2+ab(a2+b2)因为a2+b2>=2ab所以上式大于等于4a2b2又4a2b2(a2+b2)>=8a3b3即(a+b)(a2+

方法一：b1－b2＋b3＝0,所以向量组B线性相关方法二：矩阵B＝(b1,b2,b3)＝(a1,a2,a3)C＝AC,其中C＝121-314-101|C|＝0,所以秩(B)≤秩(C)＜3,所以向量组B

原式=a³-b³-a²b+ab²=(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²-ab)=