99的1999次方除以7的余数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 14:38:48
1994除以7的余数是6,所以1994的1995次方除以7的余数就等于6的1995次方除以7的余数:6的1次方除以7余6;6的2次方除以7余1;6的3次方除以7余6;6的4次方除以7余1;……因为19
13的8次方除以7=(-1)^8=1(mod7)余数是1.【欢迎追问,】
(1999)^2003=(1998+1)^2003=(1998)^2003+(2003C1)(1998)^2002+...+(2003C2002)(1998)+11999的2003次方除以3所得的余数
解,因为2002能被7整除,所以2004除以的余数为2.这样,2004^3就和2^3=8除以7的余数相同,所以就是1.然后2004^2004=(2004^3)^668就会与1^668除以7的余数相同,
3再答:望采纳谢谢
1988/7=284即求5的1994次方/7的余数546231循环1994/6余2答案4
1999=13×153+10所以1999的1999次方除以13的余数与10的1999次方除以13的余数相同10的6次方=76923×13+110的1998+1次方=10的666×3+1次方10的199
求1999的2000次方除以7的余数1.1999^2000mod7=4^2000mod7=16^1000mod7=2^1000mod7=16^250mod7=2^250mod7=4^125mod7=1
1999的1999次方除以3的余数=(3*666+1)^1999除以3的余数=1^1999除以3的余数=1
2000^20=(2*1000)^20=2^20*1000^20=2^20*10^602的连续次幂,除以7的余数,分别为:2,4,1,2,4,1...2,4,1循环,每组3个20÷3=6余22^20除
是27的1次方尾数是77的2次方尾数97的3次方尾数37的4次方尾数17的5次方尾数7后面就循环了,77/4=19余1,就是尾数是7,被5除余2
余6因213÷7=30……余327÷7=3……余6等价于27÷7=4……余-1则213^93|7=3^93|7=(3^3)^31|7=27^31|7=(-1)^31|7=-1|7=6
2^2012=2^(3*670+2)=2^2*(2^3)^670=4*8^670=4*(7+1)^670所以2^2012除以7的余数为4
首先研究1999÷7余4,设商为X则1999÷7=(7X+4)÷7,它的余数取决于4÷7;同样的,n次方的情况是一样的.因此原问题转化为4的2000次方除以7的余数.4÷7商0余4,则4÷7的余数取决
2^n除7的余数按如下规律排列:2,4,1,2,4,1,……,30÷3=10故2的30次方除以7的余数为1
6^30=(7-1)^30利用二项式定理展开后所有的项都是7的倍数,只有最后一项(-1)^30=1不是,∴余数是1
99^100=(100-1)^100,所以只需考虑二次展开的末两项即可,其它项都可被10000整除也被1000整除.其为-C(100,1)x100+1=-10000+1所以余数为1.再问:懂了,谢谢
因为1999^11=(2000-1)^11,根据二次项展开定理可知道共有12项,其中11项都含有因子2000(能被8整除),只有一项,且这一项为(-1)^11=-1,不含有因子2000,所以其余数取决
应该是1!7的一次是72次是493次是3434次是末尾是1依次循环